最大堆 最小堆 解决TOPK问题

堆：实质是一颗完全二叉树，最大堆的特点：父节点值均大于子节点；最小堆的父节点值均小于子节点；

一般使用连续内存存储堆内的值，因而可以根据当前节点的索引值推断子节点的索引值：

节点i的父节点为(i-1)/2；

节点j的左子结点：j * 2 + 1;

节点j的右子结点：j * 2 + 2;

以下代码实现了最大堆最小堆，当比较函数使用std::greater，得到最大堆，当比较函数使用std::less得到最小堆；

代码及测试用例如下：

 //最大最小堆
 //MaxMinHeap.h
 
 #pragma once
 #include <assert.h>
 
 using namespace std;
 
 template <typename T>
 void mswap(T &a, T &b)
 {
     T tmp = a;
     a = b;
     b = tmp;
 }
 
 template <typename T,typename Compare = std::less<T>>
 class MaxMinHeap
 {
 public:
     int hSize ;    //堆空间
     int hCurNum;//堆内已占用空间
     T *data;
 
 private:
     Compare comp;//比较函数
 public:
     MaxMinHeap(int size)
     {
         hSize = size;
         assert(hSize>);
         data = new T[hSize];
         hCurNum = ;
     };
     ~MaxMinHeap(void)
     {
         if(data!=NULL)
             delete []data;
     };
 
     void headAdd(T num)
     {
         if (hCurNum==hSize)
         {
             if (comp(num,data[]))//greater 大顶堆 保留最小的K个数；less 小顶堆 保留最大的K个数
                 return;
             data[]=num;
             HeapFixDown(,hCurNum);
         }
         else
         {
             data[hCurNum++]=num;
             HeapFixUp(hCurNum-);
         }
     };
     //最大堆排序后得到升序序列；最小堆排序后得到降序序列
     void sort()
     {
         for (int i=hCurNum-; i >= ; --i)
         {
             mswap(data[i],data[]);
             HeapFixDown(,i);
         }
     }
 
     void GetHnum(T &n)//获取最大堆的最小值或者最小堆的最大值
     {
         n = data[];
     };
     void HeapFixUp(int index)
     {
         assert (index < hCurNum);
         T tmp=data[index];
         int j = (index - )/;//父节点
         while(j>= && index !=)
         {
             if(comp(data[j],tmp))
                 break;
             data[index]=data[j];
             index = j;
             j = (index - )/;
         }
         data[index]=tmp;
     };
 
     //从节点index开始进行向下调整
     void HeapFixDown(int index, int n)
     {
         assert(index<hCurNum);
         assert(n<hCurNum);
 
         T tmp=data[index];
         int j = index*+;
         while(j<n)
         {
             if(j+ < n && comp(data[j+],data[j]))//大顶堆中左右孩子找最大的，小顶堆左右孩子找最小的
                 ++j;
             if(comp(tmp,data[j]))
                 break;
             data[index]=data[j];
             index = j;
             j = index*+;
         }
         data[index]=tmp;
     };
 };
 
 #include <functional>
 #include <iostream>
 #include "MaxMinHeap.h "
 
 using namespace std;
 
 int main(int argc ,  char ** argv)
 {
     MaxMinHeap<float,greater<float>> test();
 
     for (int i =  ;i < ; ++i)
     {
         test.headAdd(-i*+);
     }
     for (int i =  ; i <  ; ++i)
     {
         cout<<test.data[i]<<endl;
     }
     test.sort();
     for (int i =  ; i <  ; ++i)
     {
         cout<<test.data[i]<<" ";
     }
     cout<<endl;
     return ;
 }