BZOJ-1477 青蛙的约会 拓展欧几里德
充权限之前做的...才来交
1477: 青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
HINT
Source
shabi题!感觉和Tyvj上那个 康熙还是乾隆 一样
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long x,y,m,n,l;
long long gcd(long long a,long long b)
{
if (b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &xx,long long &yy)
{
if (b==0) {xx=1;yy=0;return;}
exgcd(b,a%b,xx,yy);
long long tmp=xx;xx=yy;yy=tmp-a/b*yy;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
long long a=n-m,c=x-y,b=l;long long xx=x,yy=y;
long long gc=gcd(a,b);
if (c%gc!=0) {puts("Impossible");return 0;}
a/=gc;b/=gc;c/=gc;
exgcd(a,b,xx,yy);
xx=((c*xx)%b+b)%b;
if (!xx) xx+=b;
printf("%lld\n",xx);
return 0;
}
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