The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,

F(0) = 0,   F(1) = 1                          F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.

Given N, calculate F(N).

Example 1:            Input: 2            Output: 1                 Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

Example 2:            Input: 3            Output: 2                 Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

Example 3:            Input: 4            Output: 3                 Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

Note:                0 ≤ N ≤ 30.

解决思路: 这道题最简单的思路就是直接使用递归进行解决(从给定值往小计算),但是递归的过程存在很多重复计算。当题中N给的很大时,计算时间会加长。 因此采用从小到大的方式进行计算。

  如果使用递归,则步骤图如下:

                     

  可以看到,有很多节点的值被重复计算了。

  而如果从小到大步骤如下:(不会产生的多余的计算)

                 

  解决代码如下:时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1)

 class Solution(object):
def fib(self, N):
"""
:type N: int
:rtype: int
"""
if N < :
return
if N == or N == : # 当N为1 or 时, 直接返回。
return if N == else
one, two = ,
for i in range(N-): # 进行计算
one, two = two, one+two
return two

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