箱型图Box

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  • 又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
  • 箱形图最大的优点就是不受异常值的影响,能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况,同时也利于数据的清洗。

例子

  • 有一组数据为: 12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37

1、下四分位数Q1

  1. 确定四分位数的位置。Qi所在位置=i(n+1)/4,其中i=1,2,3。n表示序列中包含的项数。

  2. 根据位置,计算相应的四分位数。

例中:

Q1所在的位置=(14+1)/4=3.75,

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5;

2、中位数(第二个四分位数)Q2

中位数,即一组数由小到大排列处于中间位置的数。若序列数为偶数个,该组的中位数为中间两个数的平均数。

例中:

Q2所在的位置=2(14+1)/4=7.5,

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位数Q3

计算方法同下四分位数。

例中:

Q3所在的位置=3(14+1)/4=11.25,

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非异常范围内的最大值。

首先要知道四分位距如何计算的?

四分位距IQR=Q3-Q1,那么上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非异常范围内的最小值。

下限=Q1-1.5IQR

应用

  • 在EC领域一般是这样用的

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