[bzoj2131]免费的馅饼 树状数组优化dp
2131: 免费的馅饼
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Description
Input
第一行是用空格隔开的二个正整数,分别给出了舞台的宽度W(1到10^8之间)和馅饼的个数n(1到10^5)。 接下来n行,每一行给出了一块馅饼的信息。由三个正整数组成,分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻t[i](1到10^8秒),掉到舞台上的格子的编号p[i](1和w之间),以及分值v[i](1到1000之间)。游戏开始时刻为0。输入文件中同一行相邻两项之间用一个空格隔开。输入数据中可能存在两个馅饼的t[i]和p[i]都一样。
Output
一个数,表示游戏者获得的最大总得分。
Sample Input
1 2 3
5 2 3
6 3 4
1 1 5
Sample Output
【数据规模】
对于100%的数据,1<=w,t[i]<=10^8,1<=n<=100000。
Solution
dp[i]表示前i个馅饼的最大答案
dp[i] = max dp[j]+vi(2ti+pi>=2tj+pj,2ti−pi>=2tj−pj)
发现是二维偏序
值域树状数组维护,要先离散化
开始还想了ti有用秀逗地认为要三维偏序,我真是naive啊
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- const int N = + ;
- int w, n, c[N], q[N], ans;
- struct Data{ int x, y, v; }e[N];
- bool cmp( Data a, Data b ){ return a.x < b.x; }
- void update( int x, int val ){ for( int i = x; i <= n; i += i&-i ) c[i] = max( c[i], val ); }
- int query( int x ){ int res = ; for( int i = x; i; i -= i&-i ) res = max( res, c[i] ); return res; }
- int find( int x ){
- int l = , r = n, res;
- while( l <= r ){
- int mid = l + r >> ;
- if( q[mid] >= x ) res = mid, r = mid - ;
- else l = mid + ;
- }
- return res;
- }
- int main(){
- scanf( "%d%d", &w, &n );
- for( int i = , t, p; i <= n; i++ )
- scanf( "%d%d%d", &t, &p, &e[i].v ), e[i].x = *t-p, e[i].y = *t+p, q[i] = *t+p;
- sort( e + , e + n + , cmp ); sort( q + , q + n + );
- for( int i = ; i <= n; i++ ) e[i].y = find( e[i].y );
- for( int i = ; i <= n; i++ ){
- int tmp = query( e[i].y ) + e[i].v;
- update( e[i].y, tmp ); ans = max( ans, tmp );
- }
- printf( "%d\n", ans );
- return ;
- }
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