裁缝有一块非常珍贵的丝绸围巾。可惜的是,围巾的某些部分已经被蛀虫给咬坏了。裁缝当然不愿意就这么把围巾给丢了,于是,他想把围巾给裁成两块小围巾送给他的两个女儿。自然,两块小围巾的面积之和越大越好。 
这块围巾是一个正三角形,三条边被均匀地分成了N段,即这个正三角形被均匀地分成了N2个单元,每个单元是一个面积为1的正三角形。图一所 示为一个N=5的围巾,图中带阴影的单元表示被蛀虫咬坏的部分。从上往下看,围巾被分成了N行,第一行有1个单元,第二行有3个单元,其中有2个是形如D 的,有1个是形如Ñ 的(这两种三角形我们认为是形状相同的)。第三行有5个,其中有3个是形如D 的,有2个是形如Ñ 的…… 。用坐标(X,Y)给每个单元定位,第一行的单元的坐标为(1,1);第二行从左到右的三个单元的坐标依次为(2,1)、(2,2)、(2,3);

围巾的剪裁条件如下: 
裁成的两块小围巾形状与原来的大围巾完全相同,都是正三角形。 
每一块小围巾里都不存在被蛀虫咬坏的部分。 
裁剪时必须沿着单元的边界裁剪。 
要求两块小围巾的面积的总和最大。 
图中,最优的裁剪方法已经用粗线画了出来,面积和为4+9=13。 
现在需要你编一个程序来帮助裁缝解决这个问题。

Input

第一行为一个整数N(1<=N<=100),表示这块围巾总共被分成了N2个单元。第二行为一个整数M(0<= M<=N2-2),表示这块围巾共有M个单元被蛀虫咬坏了。 
接下的M行,每一行有两个正整数X和Y,为这M个被蛀虫咬坏的单元的坐标。 
输入文件中同一行相邻两项之间用一个或多个空格隔开。

Output

仅含一个整数,为你所找到的裁出两块小围巾面积总和的最大值。z

SS:用DP的方法;DP出每个小正三角形能延伸多少层,枚举割线,分成小三角形和梯形,取ans的最大值再旋转120度,循环3次继续DP下去

DP方程很好想到,a[i][2*j-1]=min(a[i+1][2*j-1],a[i+1][2*j+1])+1,
   a[i][2*j]=min(a[i-1][2*j],a[i-1][2*(j-1)])+1;

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,x,y,m,ans;
int a[10001][20001];
int b[10001][20001];
void make(){
for(int i=1;i<=n;++i)if(a[n][i*2-1]!=-1)a[n][i*2-1]=1;
for(int i=n-1;i>=1;--i)
for(int j=1;j<=i;++j)if(a[i][2*j-1]!=-1){
a[i][2*j-1]=1;
if(a[i+1][2*j-1]!=-1&&a[i+1][2*j]!=-1&&a[i+1][2*j+1]!=-1)
a[i][2*j-1]=min(a[i+1][2*j-1],a[i+1][2*j+1])+1;
}
for(int i=2;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=i-1;++j)if(a[i][2*j]!=-1){
a[i][2*j]=1;
if(j!=1&&j!=i-1&&a[i-1][2*(j-1)+1]!=-1&&a[i-1][2*(j-1)]!=-1&&a[i-1][2*j]!=-1)
a[i][2*j]=min(a[i-1][2*(j-1)],a[i-1][2*j])+1;
}
}
void ask(){
int max1,max2;
for(int i=1;i<n;++i){//枚举分割线
max1=0,max2=0;
for(int j=1;j<=i;++j){
for(int k=1;k<=j;++k)max1=max(min(i-j+1,a[j][k*2-1]),max1);
for(int k=1;k<=j-1;++k)max1=max(a[j][k*2],max1);
}
for(int j=i+1;j<=n;++j){
for(int k=1;k<=j;++k)max2=max(a[j][k*2-1],max2);
for(int k=1;k<=j-1;++k)max2=max(max2,min(j-i,a[j][k*2]));
}
if(max1!=0&&max2!=0)ans=max(ans,max1*max1+max2*max2);
}
}
void splay(){
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=i;++j)
if(a[i][2*j-1]==-1)b[n-i+j][(n-i)*2+1]=-1;
for(int j=1;j<=i-1;++j)if(a[i][2*j]==-1)b[n-i+j+1][(n-i)*2+2]=-1;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=2*i-1;++j)a[i][j]=b[i][j];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),a[x][y]=-1;
for(int tt=1;tt<=3;++tt){
make();ask();
memset(b,0,sizeof(b));
splay();
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

NOI全国赛(1998)——围巾裁剪的更多相关文章

  1. NOI全国赛(2001)--食物链

    今天写了道并查集的题,看来并查集的题刷少了,,,,,用法好神奇啊!!!开三倍并查集 用i表示自己,i+n存天敌,i+2*n存可以克制de,再逻辑判断一下即可. 所以,要意识到并查集的分类处理可以开不同 ...

  2. Codevs 1800 假面舞会 2008年NOI全国竞赛

    1800 假面舞会 2008年NOI全国竞赛 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也 ...

  3. Codevs 1074 食物链 2001年NOI全国竞赛

    1074 食物链 2001年NOI全国竞赛 时间限制: 3 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 动物王国中有三类动物 A,B ...

  4. 1729 单词查找树 2000年NOI全国竞赛

    1729 单词查找树 2000年NOI全国竞赛 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master         题目描述 Description 在进行文法分析的 ...

  5. 1074 食物链 2001年NOI全国竞赛

    1074 食物链 2001年NOI全国竞赛 时间限制: 3 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond         题目描述 Description 动物王国中有三类动物 ...

  6. NOI模拟赛 Day1

    [考完试不想说话系列] 他们都会做呢QAQ 我毛线也不会呢QAQ 悲伤ING 考试问题: 1.感觉不是很清醒,有点困╯﹏╰ 2.为啥总不按照计划来!!! 3.脑洞在哪里 4.把模拟赛当作真正的比赛,紧 ...

  7. CODEVS 1074 食物链 2001年NOI全国竞赛(洛谷 P2024)

    题目描述 Description 动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B,B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并 ...

  8. 食物链 2001年NOI全国竞赛

    时间限制: 3 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B ...

  9. 6.28 NOI模拟赛 好题 状压dp 随机化

    算是一道比较新颖的题目 尽管好像是两年前的省选模拟赛题目.. 对于20%的分数 可以进行爆搜,对于另外20%的数据 因为k很小所以考虑上状压dp. 观察最后答案是一个连通块 从而可以发现这个连通块必然 ...

随机推荐

  1. DTLS 技术要点解析

    一.DTLS DTLS 是指 Datagram Transport Level Security,即数据报安全传输协议: 其提供了UDP 传输场景下的安全解决方案,能防止消息被窃听.篡改.身份冒充等问 ...

  2. 关于WIN10开机无法输入密码的问题

    昨日,电脑 遇到了开机无法输入密码的问题,神烦. 作为一个计算狗,怎么能直接装系统(百度了一堆方法,装系统,果真万能)呢. 所以,深刻的分析了下. 1 .首先说明基本情况. 计算机品牌:ASUS 系统 ...

  3. 学习篇之String()

    // 3个特殊的引用类型:Boolean,Number,String var s1 = "some text"; ,); // me t ,); // me ,-); // so ...

  4. bootstrap table编辑操作的时候 在模态框里加载iframe页面(加载的页面是在另一个页面做编辑)的时候如何关闭模态框和刷新table

    //关闭模态框                             window.parent.$('#myModal').modal('hide'); //修改成功后刷新table表格      ...

  5. UE4中的集合:TSet容器

    好久没有更新了,最近一直在老家过年,网络不通的,今天才有时间更新一集. 一.TSet<T>是什么 UE4中,除了TArray动态数组外,还提供了各种各样的模板容器.这一节,我们就介绍集合容 ...

  6. Java Web(三) 会话机制,Cookie和Session详解

    很大一部分应该知道什么是会话机制,也能说的出几句,我也大概了解一点,但是学了之后几天不用,立马忘的一干二净,原因可能是没能好好理解这两种会话机制,所以会一直遗忘,一直重新回过头来学习它,今天好好把他总 ...

  7. 【图像浏览】FastStone Image Viewer——快速、小巧、功能强大

    FastStone Image Viewer 是一款免费(非商业用途)且小巧的看图软件. 其在在appinn.com的我最喜爱的<图片/照片浏览查看工具>调查结果中排第6名(总提名 140 ...

  8. CSS 中的相对量

    CSS 属性的浏览器兼容性,请查询 Can I Use. 已经被标准废弃(Deprecated)的属性,没有列出. 欢迎您与我一同完善这个清单,提供数据的读者姓名将在文中标注. (通过评论方式提供遗漏 ...

  9. 初学ant

    项目管理第二步——ant  自动化完成项目的构建  Ant1.7.chm  Ant权威指南  Ant入门  Ant使用指南  Ant安装文件压缩包 dir 查看所有目录mkdir 创建目录 创建一个文 ...

  10. Linux less命令详解

    less 在Linux下查看文件内容的命令大致有以下几种: cat 由第一行开始显示内容,并将所有内容输出 tac 从最后一行倒序显示内容,并将所有内容输出 more 根据窗口大小,一页一页的现实文件 ...