Gym 101911F “Tickets”

传送门

题意：

　　给你一个由六位数字组成的门票编码x，并定义F(x) = | 前三位加和 - 后三位加和|；

　　求出给定的门票编码 x 之前并且 F(i) < F(x) 的 i 的总个数。

题解：

　　为方便描述，先定义一个虚拟的数组 a[ i ][ j ] : 表示前 i 个数中，经过 F() 函数映射成数 j 的整数的总个数；

　　首先，我先将门票编码转化成整数，然后按升序排列。

　　从 0 开始便利所有的整数 num，对于某个整数 num ，判断当前的 num 是否 == 某一门票编码x，如果等于，

　　那么在x之前并且经F()映射后值小于F(x)的整数的总个数为 Σ(a[ i ][ 0 ] + a[ i ][ 1 ] + a[ i ][ F(x)-1 ])，其中 0 ≤ i < x ；

　　当然，为了提高求和效率，我使用了树状数组来存储答案，具体细节看代码；

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define lowbit(x) (x&-x)
 const int maxn=2e5+;

 int n;
 struct Date
 {
     int val;
     int id;
     int ans;
 }_date[maxn];
 struct BIT
 {
     int bit[];
     void Add(int t)
     {
         while(t < )
         {
             bit[t]++;
             t += lowbit(t);
         }
     }
     int Sum(int t)
     {
         int sum=;
         while(t > )
         {
             sum += bit[t];
             t -= lowbit(t);
         }
         return sum;
     }
 }_bit;
 int Trans(char *s)
 {
     return (s[]-'')*+(s[]-'')*+
            (s[]-'')*+(s[]-'')*+
            (s[]-'')*+(s[]-'');
 }
 int F(int val)
 {
     int sum=;
     int index=;
     while(index <=  && val)
     {
         sum += val%;
         val /= ;
         index++;
     }
     while(val)
     {
         sum -= val%;
         val /= ;
     }
     return abs(sum);
 }

 bool cmp1(Date _a,Date _b)
 {
     return _a.val < _b.val;
 }
 bool cmp2(Date _a,Date _b)
 {
     return _a.id < _b.id;
 }

 void Solve()
 {
     sort(_date+,_date+n+,cmp1);
     int index=;
     int zero=;

     for(int i=;index <= n;++i)
     {
         int x=F(i);
         int val=_date[index].val;

         //处理某一门票编码出现多次的情况
         while(val == i && index <= n)
         {
             int t=F(val);//将val映射为F(val)
             _date[index].ans=_bit.Sum(t-)+(t >  ? zero:);
             index++;
             val=_date[index].val;
         }

         //因为树状数组不能处理0，所以0单独用变量zero记录
         if(x == )
             zero++;
         else
             _bit.Add(x);
     }
     sort(_date+,_date+n+,cmp2);

     for(int i=;i <= n;++i)
         printf("%d\n",_date[i].ans);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         char s[];
         scanf("%s",s);
         _date[i].val=Trans(s);//将字符串 s 转化为整数
         _date[i].id=i;

     }
     Solve();

     return ;
 }