F、CSL 的神奇序列 【规律】 （“新智认知”杯上海高校程序设计竞赛暨第十七届上海大学程序设计春季联赛）

题目传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/F

题目描述

CSL 有一个神奇的无穷实数序列，他的每一项满足如下关系：

对于任意的正整数 n ，有 n∑k=0akan−k=w2∑k=0nakan−k=w2 , 并且 a0=wa0=w 。

CSL 很清楚这样的序列是唯一的，他现在想考考你，你能快速告诉他这个序列的第 n 项是多少吗？

为了不让你感到难过，对每次询问你只要输出 2nn!2nn! 倍的 anan 对 998244353 取模后的结果即可。

输入描述:

第一行有两个整数 w 和 q ，其中 w 的含义如题意所述， q 表示接下来的询问次数。

接下来的 q 行，每行输入一个数 n 。

 

1≤w,n≤1061≤w,n≤106
1≤q≤1051≤q≤105

输出描述:

对于每一次询问， 在一行输出一个整数 v ，表示 v=2nn!⋅anmod 998244353v=2nn!⋅anmod 998244353

示例1

输入

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1 2
1
2

输出

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1
3

解题思路:

直接求出前五项最后结果，推规律，结果是一个奇数项的累乘（1*3*5*7*9* ... *(2*i-1) )

AC code:

 #include <bits/stdc++.h>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e6+;
 const LL mod = ;
 LL w, ans[MAXN];
 int q;
 int main()
 {
     LL N, res;
     ans[] = ;
     for(LL i = ; i < MAXN; i++){
         ans[i] = ans[i-]*(*i-)%mod;
         ans[i]%=mod;
     }
     scanf("%lld %d", &w, &q);
     while(q--){
         scanf("%lld", &N);
         res = ans[N]*w%mod;
         printf("%lld\n", res);
     }
     return ;
 }