http://poj.org/problem?id=2115

题意:

给你一个变量,变量初始值a,终止值b,每循环一遍加c,问一共循环几遍终止,结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER。

思路:

根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k),然后解这个模线性方程。

  1. #include<iostream>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cstdio>
  5. #include<sstream>
  6. #include<vector>
  7. #include<stack>
  8. #include<queue>
  9. #include<cmath>
  10. #include<map>
  11. using namespace std;
  12. typedef long long ll;
  13. typedef pair<int,int> pll;
  14. const int INF=0x3f3f3f3f;
  15. const int maxn=+;
  16.  
  17. int a,b,c,k;
  18.  
  19. void gcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
  20. {
  21. if(!b) {d=a;x=;y=;}
  22. else
  23. {
  24. gcd(b,a%b,d,y,x);
  25. y-=x*(a/b);
  26. }
  27. }
  28.  
  29. ll modeq(ll a,ll b,ll n)
  30. {
  31. ll e,i,d,x,y,f;
  32. gcd(a,n,d,x,y);
  33. if(b%d) return -;
  34. else
  35. {
  36. f=n/d<?(-*n/d):n/d;
  37. e=(x*(b/d)%f+f)%f;
  38. return e;
  39. }
  40. }
  41.  
  42. int main()
  43. {
  44. //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
  45. while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&k) && a+b+c+k!=)
  46. {
  47. ll n=b-a;
  48. ll m=1LL<<k;
  49. ll ans = modeq(c,n,m);
  50. if(ans==-) puts("FOREVER");
  51. else printf("%lld\n",ans);
  52. }
  53. return ;
  54. }

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