bzoj1613 / P1353 [USACO08JAN]跑步Running
显然的dp
设$f[i][j]$表示进行到第$i$分钟时,$j$疲劳度下的最远距离,$d[i]$为第$i$分钟下能跑的距离
分类讨论
1.运动:显然$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i])$
2.休息:我们枚举第$u(u<i)$分钟,休息到第$i$分钟时刚好疲劳度下降到$0$
显然$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-u][u])$
注意疲劳度为$0$时仍可以继续休息,那么$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0])$
答案即为$f[n][0]$
复杂度$O(nm)$
end.
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<cctype>
- #define re register
- using namespace std;
- void read(int &x){
- char c=getchar();x=;
- while(!isdigit(c)) c=getchar();
- while(isdigit(c)) x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
- }
- int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
- int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
- int n,m,d,f[][];
- int main(){
- memset(f,,sizeof(f)); f[][]=;//初始最小化
- read(n);read(m);
- for(re int i=;i<=n;++i){
- read(d);//边读边做
- f[i][]=f[i-][];
- for(re int j=min(m,i);j>=;--j){//注意边界,倒序更新
- f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-]+d);
- f[i][]=max(f[i][],f[i-j][j]);
- }
- }printf("%d",f[n][]);
- return ;
- }
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