bzoj 1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,l;
void exgcd(ll a1,ll a2,ll &x,ll &y)
{
if(!a2)
{
x=;
y=;
return;
}
exgcd(a2,a1%a2,x,y);
ll t=x;
x=y;
y=t-a1/a2*y;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
n++;
ll ans=,k=;
for(;m;)
{
if(m%)
ans=(ans*k)%n;
k=k*k%n;
m/=;
}
ll x,y;
exgcd(ans,n,x,y);
if(x<)
x+=n;
printf("%lld\n",l*x%n);
return ;
}
设Ci表明第i次洗牌后要求的牌在哪个位置,所以C0为答案,Cm=L。由题Ci=(Ci-1*2)mod (n+1)。所以Cm=2m*C0 mod (n+1),所以2m*C0+(n+1)*y=Cm
用exgcd解。
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