bzoj 1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 using namespace std;
 ll n,m,l;
 void exgcd(ll a1,ll a2,ll &x,ll &y)
 {
     if(!a2)
       {
         x=;
         y=;
         return;
       }
     exgcd(a2,a1%a2,x,y);
     ll t=x;
     x=y;
     y=t-a1/a2*y;
 }
 int main()
 {
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
     n++;
     ll ans=,k=;
     for(;m;)
       {
         if(m%)
           ans=(ans*k)%n;
         k=k*k%n;
         m/=;
       }
     ll x,y;
     exgcd(ans,n,x,y);
     if(x<)
       x+=n;
     printf("%lld\n",l*x%n);
     return ;
 }

设Ci表明第i次洗牌后要求的牌在哪个位置，所以C0为答案，Cm=L。由题Ci=（C_i-1*2）mod （n+1）。所以Cm=2^m*C0 mod (n+1),所以2^m*C0+（n+1）*y=Cm

用exgcd解。