UVALive 7297 Hounded by Indecision BFS

题目链接：Hounded by Indecision

题意：map中给出小偷的位置，警察的位置。警察有一只狗，开始的时候警察和狗一起行动，也就是看做一个格子，当警察遇见小偷走过的格子时，狗就会嗅到它的气味，以2倍的速度追捕小偷。现在，小偷希望知道自己是否有安全路线逃出去，以此决定是否要继续拿着偷的东西。出口不止一处，只有一个警察和一只狗，一个小偷。【知道也才不告诉他，哼。】

思路：因为小偷每走到一个格子时，时间为t1，决定他是否被抓到的因素是警察到这里的时间t2。当t1>=t2时，小偷被抓，当t1<t2时，小偷还能从该点继续走，直到t2-t1+t2时刻被狗抓住或者跑出去。所以首先对警察bfs，确定警察到map上的每个格子最短时间t2。然后，对小偷bfs，判断当前点是否能走的条件：map范围内且不是围墙 && 到达时间t1<t2 && 还没有到限制的时间 && (没有走过 || 之前走到当前路线的时间比现在小)。注意：我们每到一个新的点，当前点的限制是前一个点的限制和当前点计算得到的限制的max值，而我们可以选择一条路线使得再次到达当前点的步数更小，获得的逃跑时间更长。

【事实证明："之前走到当前路线的时间比现在小"条件可以去掉，因为本题中 任何位置bfs第一次搜索到的时间，一定是最短时间。】

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#define maxn 210
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
 
int step[maxn][maxn];
char mp[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn]; // lim
int dir[4][2] = {1,0, -1,0, 0,1, 0,-1};
int w, h;
 
struct Node {
    int x, y, lim, step;
    Node () {
        lim = inf;
        step = inf;
    }
}q[maxn*maxn*maxn], st;
 
struct Point{
    int x, y;
}que[maxn*maxn*maxn], now, nxt, temp;
 
bool check(int x, int y) {
    if (x>=0 && x<h && y>=0 && y<w && mp[x][y] != 'X')
        return true;
    return false;
}
 
void bfs_police(int px, int py){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[px][py] = 1;
    step[px][py] = 0;
    now.x = px, now.y = py;
    int head = 0, tail = -1;
    que[++tail] = now;
    while(head <= tail) {
        now = que[head++];
        for (int i=0; i<4; ++i) {
            nxt.x = now.x + dir[i][0];
            nxt.y = now.y + dir[i][1];
            if (check(nxt.x, nxt.y) && vis[nxt.x][nxt.y] == 0) {
                step[nxt.x][nxt.y] = step[now.x][now.y] + 1;
                vis[nxt.x][nxt.y] = 1;
                que[++tail] = nxt;
            }
        }
    }
}
 
bool bfs_thief(Node st) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    st.step = 0;
    st.lim = (step[st.x][st.y] - st.step) + step[st.x][st.y];
    int head = 0, tail = -1;
    q[++tail] = st;
    vis[st.x][st.y] = st.lim;
 
    while(head <= tail) {
        Node now = q[head++];
        if (mp[now.x][now.y] == 'E') {
            return true;
        }
        for (int i=0; i<4; ++i) {
            Node nxt = now;
            nxt.x += dir[i][0];
            nxt.y += dir[i][1];
            nxt.step++;
            if (check(nxt.x, nxt.y)) {
                int lim = step[nxt.x][nxt.y] + (step[nxt.x][nxt.y] - nxt.step);
                if (lim < nxt.lim) nxt.lim = lim;
                if (nxt.step < step[nxt.x][nxt.y] && nxt.step < nxt.lim && (vis[nxt.x][nxt.y] == 0 || nxt.lim > vis[nxt.x][nxt.y])) {
                    vis[nxt.x][nxt.y] = nxt.lim;
                    q[++tail] = nxt;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
 
int main() {
    //freopen("in.cpp", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d", &w, &h)) {
        if (w<3 || h<3) break;
        getchar();
        int px, py;
        for (int i=0; i<h; ++i) {
            gets(mp[i]);
            int len = strlen(mp[i]);
            for (int j=0; j<len; ++j) {
                if (mp[i][j] == 'K') {
                    px = i, py = j;
                }
                else if (mp[i][j] == 'T') {
                    st.x = i, st.y = j;
                }
            }
        }
        bfs_police(px, py);
        bool esc = bfs_thief(st);
        if (esc) printf("KEEP IT\n");
        else printf("DROP IT\n");
    }
    return 0;
}