[动态规划] uestc oj A - 男神的礼物

A - 男神的礼物

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Lweb学长是集训队里公认的男神。有一天他要给美美的学姐姐准备礼物。

Lweb学长可是会魔法的哟。为了准备一份礼物，男神要加工n份材料。每一次只能加工相邻的材料。

当男神加工两个魔法值为a,b的材料，男神都要消耗a*b的体力，同时在这个地方合成出魔法值(a+b)%100的材料。

男神为了能节省体力来完成他的礼物。想找聪明的你帮他算一算他所要花费的最小体力。

Input

第一行一个整数T，表示男神所要准备的礼物数。 之后的T组数据各有两行数据，第一行有一个整数n，表示这份礼物的材料数(1<=n<=100)。 接下来一行有n个整数a(0<=a<100)，表示这件礼物第i份材料的魔法值。

Output

每组数据一行输出，表示男神制作这份礼物所要的最小体力。

区间M[l][r]的魔法值和决策顺序无关。因为任意一个区间最后都是要合并的，所以只要枚举分界线就行了

状态转移方程dp[l][r]=min{dp[l][k]+dp[k+1][r]+m[l][k]*m[k+1][r] | l<=k<r｝
初始状态是dp[i][i]=0，答案为dp[1][n]。

注意下递推顺序把从小区间到大区间

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
 
const int mx=;
 
int M[mx][mx];
int d[mx][mx];
 
void solve(int n)
{
  int i,j,k,v,m1,m2,nm;
  memset(d,,sizeof(d));
  for(v=;v<n;v++)
    for(i=;i+v<=n;i++)
      M[i][i+v]=(M[i][i]+M[i+][i+v])%;
 
  for(i=;i<=n;i++)
    d[i][i]=;
 
  for(i=;i<n;i++)
     d[i][i+]=M[i][i]*M[i+][i+];
 
  for(i=;i<n-;i++)
    for(v=;i+v<=n;v++)
      for(k=i;k<i+v;k++)
      {
        int &l=i;
        int r=i+v;
        m1=M[l][k];
        m2=M[k+][r];
        d[l][r]=std::min(d[l][r],d[l][k]+d[k+][r]+m1*m2);
      }
    printf("%d\n",d[][n]);
}
int main()
{
  int T,n;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
    scanf("%d",&n);
    int tmp;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&tmp);
      M[i][i]=(tmp);
 
    }
    solve(n);
  }
  return ;
}