传送门

分析

不难想到如果这个图是一个DAG则答案就是图的最长路

于是我们考虑有环的情况

我们发现一个环上的所有点颜色一定不相同

于是我们发现答案就是缩点之后跑一遍点权最长路

点权就是这个强联通分量中的点的数量

注意求最长路的时候要用拓扑排序求

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
vector<int>v[],nv[];
int n,m,dfn[],low[],ist[],sum,cnt;
int belong[],d[],w[],du[],vis[];
stack<int>a;
queue<int>q;
inline void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++cnt;
a.push(x);
ist[x]=;
for(int i=;i<v[x].size();i++)
if(!dfn[v[x][i]]){
tarjan(v[x][i]);
low[x]=min(low[x],low[v[x][i]]);
}else if(ist[v[x][i]]){
low[x]=min(low[x],dfn[v[x][i]]);
}
if(dfn[x]==low[x]){
sum++;
while(){
int u=a.top();
a.pop();
ist[u]=;
belong[u]=sum;
w[sum]++;
if(u==x)break;
}
}
}
int main(){
int i,j,k;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);
}
for(i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<v[i].size();j++)
if(belong[i]!=belong[v[i][j]])
nv[belong[i]].push_back(belong[v[i][j]]),
du[belong[v[i][j]]]++;
for(i=;i<=sum;i++)
if(!du[i]){
d[i]=w[i];
q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(i=;i<nv[x].size();i++)
if(du[nv[x][i]]){
du[nv[x][i]]--;
d[nv[x][i]]=max(d[nv[x][i]],d[x]+w[nv[x][i]]);
if(!du[nv[x][i]])q.push(nv[x][i]);
}
}
int Ans=;
for(i=;i<=sum;i++)Ans=max(Ans,d[i]);
cout<<Ans;
return ;
}

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