51NOD 1371填数字
分析
此题关键在于想出dp[i][j][k]代表考虑到第i行,还能放1的的共有j列,还能放2的共有k行。之后就枚举每一行是没有还是1个1还是2个1还是1个2,然后转移即可。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const long long mod = 1e8+;
#define add(x,y) x=(x+y)%mod
long long dp[][][];
int main(){
long long n,now=,i,j,k;
scanf("%lld",&n);
dp[][][]=;
for(i=;i<=n;i++){
now^=;
memset(dp[now],,sizeof(dp[now]));
for(j=;j<i;j++)
for(k=;k+j<i;k++){
add(dp[now][j][k+],dp[now^][j][k]);
add(dp[now][j][k],(k+)*dp[now^][j][k]%mod);
if(j>)
add(dp[now][j-][k+],j*dp[now^][j][k]%mod);
add(dp[now][j+][k],(k+)*dp[now^][j][k]%mod);
if(j>=)
add(dp[now][j-][k+],j*(j-)/%mod*dp[now^][j][k]%mod);
add(dp[now][j][k],j*(k+)%mod*dp[now^][j][k]%mod);
if(k>)
add(dp[now][j+][k-],(k+)*k/%mod*dp[now^][j][k]);
}
}
long long Ans=;
for(j=;j<=n;j++)
for(k=;k+j<=n;k++)
add(Ans,dp[now][j][k]);
printf("%lld\n",Ans);
return ;
}
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