[Atcoder Grand Contest 006 F][AGC006F] Blackout [染色]
题面
思路
首先,这个涂黑的方法我们来优化一下模型(毕竟当前这个放到矩形里面,你并看不出来什么规律qwq)
我们令每个行/列编号为一个点,令边(x,y)表示一条从x到y的有向边
那么显然只要有一条长度为2的路径,就会得到一个三元环
我们考虑如何统计新加入的边的数量,发现有如下规律:
1.如果一个弱联通块中的点可以被3染色(0的出边染成1,1的染成2,2的染成0,倒着染就是反过来),那么这个联通块中所有0会向所有1连边,所有1会向所有2连边,所有2会向0连边
2.如果一个弱联通块染色的时候会遇到一个点染了2种颜色,那么这个联通块会变成一个团(一个有向完全图)
3.如果一个弱联通块染完色了,只用了1或者2种颜色,那么这个联通块不会增加新的边
然后这题就做完了
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cassert>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int re=0,flag=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){
if(ch=='-') flag=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return re*flag;
}
int n,m,first[100010],cnte=-1,col[100010],vis[200010];ll cnt[3],cntn,cntm;
struct edge{
int to,next;
}a[200010];
inline void add(int u,int v){
a[++cnte]=(edge){v,first[u]};first[u]=cnte;
a[++cnte]=(edge){u,first[v]};first[v]=cnte;
}
bool dfs(int u,int f,int type){
int i,v,re=1,w;col[u]=(col[f]+type+3)%3;cnt[col[u]]++;cntn++;
for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
v=a[i].to;w=(i%2?1:-1);
if(vis[i]||vis[i^1]) continue;
else cntm++,vis[i]=vis[i^1]=1;
if(col[v]==-1) re&=dfs(v,u,w);
else{
if(col[v]!=(col[u]+w+3)%3) re=0,cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=1e9;
}
}
return re;
}
int main(){
memset(first,-1,sizeof(first));
n=read();m=read();int i,t1,t2;ll ans=0;
for(i=1;i<=m;i++){
t1=read();t2=read();
add(t1,t2);
}
memset(col,-1,sizeof(col));
for(i=1;i<=n;i++){
if(~col[i]) continue;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));cntn=cntm=0;
if(dfs(i,0,1)){
if(!cnt[0]||!cnt[1]||!cnt[2]) ans+=cntm;
else ans+=cnt[0]*cnt[1]+cnt[1]*cnt[2]+cnt[2]*cnt[0];
}
else{
if(!cnt[0]||!cnt[1]||!cnt[2]) ans+=cntm;
else ans+=cntn*cntn;
}
}
cout<<ans;
}
[Atcoder Grand Contest 006 F][AGC006F] Blackout [染色]的更多相关文章
- AtCoder Grand Contest 006 F - Blackout
Description 在 \(n*n\) 的棋盘上给出 \(m\) 个黑点,若 \((x,y)\),\((y,z)\) 都是黑点,那么 \((z,x)\) 也会变成黑点,求最后黑点的数量 题面 So ...
- AtCoder Grand Contest 006
AtCoder Grand Contest 006 吐槽 这套题要改个名字,叫神仙结论题大赛 A - Prefix and Suffix 翻译 给定两个串,求满足前缀是\(S\),后缀是\(T\),并 ...
- AtCoder Grand Contest 002 F:Leftmost Ball
题目传送门:https://agc002.contest.atcoder.jp/tasks/agc002_f 题目翻译 你有\(n*k\)个球,这些球一共有\(n\)种颜色,每种颜色有\(k\)个,然 ...
- AtCoder Grand Contest 006 C:Rabbit Exercise
题目传送门:https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 题目翻译 数轴上有\(N\)只兔子,从\(1\)到\(N\)编号,每只兔子初始位置是\(x ...
- AtCoder Grand Contest 017 F - Zigzag
题目传送门:https://agc017.contest.atcoder.jp/tasks/agc017_f 题目大意: 找出\(m\)个长度为\(n\)的二进制数,定义两个二进制数的大小关系如下:若 ...
- AtCoder Grand Contest 003 F - Fraction of Fractal
题目传送门:https://agc003.contest.atcoder.jp/tasks/agc003_f 题目大意: 给定一个\(H×W\)的黑白网格,保证黑格四连通且至少有一个黑格 定义分形如下 ...
- AtCoder Grand Contest 011 F - Train Service Planning
题目传送门:https://agc011.contest.atcoder.jp/tasks/agc011_f 题目大意: 现有一条铁路,铁路分为\(1\sim n\)个区间和\(0\sim n\)个站 ...
- AtCoder Grand Contest 010 F - Tree Game
题目传送门:https://agc010.contest.atcoder.jp/tasks/agc010_f 题目大意: 给定一棵树,每个节点上有\(a_i\)个石子,某个节点上有一个棋子,两人轮流操 ...
- AtCoder Grand Contest 016 F - Games on DAG
题目传送门:https://agc016.contest.atcoder.jp/tasks/agc016_f 题目大意: 给定一个\(N\)点\(M\)边的DAG,\(x_i\)有边连向\(y_i\) ...
随机推荐
- Mybatis与Hibernate区别
Mybatis与Hibernate区别 mybatis: 1. 入门简单,即学即用,提供了数据库查询的自动对象绑定功能,而且延续了很好的SQL使用经验,对于没有那么高的对象模型要求的项目来说,相当完美 ...
- AngularJS常见面试题
本文引自:https://segmentfault.com/a/1190000005836443 问题来源:如何衡量一个人的 AngularJS 水平? ng-if 跟 ng-show/hide 的区 ...
- cacti和nagios监控web平台搭建
在linux的运维中对服务器的监控,时刻了解服务器的状态是确保服务能够正常允许的条件,linux的服务监控平台有很多, cacti 下面对cacti(仙人掌),一种比较流行的开源监控软件做安装配置 具 ...
- Linux(CentOS6.5 x64)下版本安装及升级kangle+EasyPanel
说明:(easypanel集成了kangle web 服务器和mysql,仅支持centos 5和centos 6) .执行下面的命令即可,安装程序将自动安装或者升级: yum -y install ...
- javascript 运行机制 事件循环 浏览器缓存 (慕课网 前段跳槽面试必备 4-1,4-2,4-3)
4-1 渲染机制:-1-,什么是DOCTYPE及其作用?DTD(document type definition,文档类型定义)是一系列的语法规则,用来定义XML或(X)HTML的文件类型,浏览器会使 ...
- POJ:3292-Semi-prime H-numbers(艾氏筛选法拓展)
Semi-prime H-numbers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10466 Accepted: 4665 ...
- Aizu:0009- Prime Number
Prime Number Time limit 1000 ms Memory limit 131072 kB Problem Description Write a program which rea ...
- 为什么不要使用 Async Void ?
原文:为什么不要使用 Async Void ? 问题 在使用 Abp 框架的后台作业时,当后台作业抛出异常,会导致整个程序崩溃.在 Abp 框架的底层执行后台作业的时候,有 try/catch 语句块 ...
- RSA 加解密算法详解
RSA 为"非对称加密算法".也就是加密和解密用的密钥不同. (1)乙方生成两把密钥(公钥和私钥).公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥则是保密的. (2)甲方获取乙方的公钥,然后 ...
- JQuery方法总结
JQuery方法总结 Dom: Attribute:(属性) $("p").addClass(css中定义的样式类型); 给某个元素添加样式 $("img"). ...