BZOJ - 2728 与非
题意:
给定N个数,一个数k和一个范围[L,R]。每个数可以使用任意次,k表示与非不超过k位。求出范围内有多少个数可以由他们的与非和表示。
题解:
m个数进行NAND,最终的数二进制下某一位如果为1,那么这m个数二进制下这一位也肯定为1。所以如果N个数某些位相同的话就可以把这些位并成一个基。
因为aNANDa = !a,所以某一位如果为0可以转化为1。
然后用预处理的基从高位开始贪心的选择。如果当前位取0,则情况数为(1<<cnt-i)-1(不包含0);当前位取1时情况数为1。一共是(1<<cnt-i)。
题目中L的范围给错了,可能为0。所以当L为0时应该+1即-(-1)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ;
int n, k, cnt;
ll l, r, noww;
int vis[N];
ll a[N], w[];
ll digit(ll x) {
if(x==-) return -;
ll res = , val = ;
for(int i = ; i <= cnt; i++) {
if(val+w[i] <= x) {
val += w[i];
res += (1ll<<cnt-i);
}
}
return res;
}
int main() {
scanf("%d%d%lld%lld", &n, &k, &l, &r);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
noww = (1ll<<k)-;
for(int i = k-; i >= ; i--) {
if(vis[i]) continue;
ll ed = noww;
for(int j = ; j <= n; j++)
if(a[j]&(1ll<<i)) ed &= a[j];
else ed &= (~a[j]);
for(int j = ; j < i; j++) if(ed&(1ll<<j)) vis[j] = ;
w[++cnt] = ed;
}
printf("%lld", digit(r) - digit(l-));
}
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