[POI2012]A Horrible Poem

题目大意：
　　给定一个长度为$n(n\leq5\times10^5)$的字符串$S$，$q(q\leq2\times10^6)$组询问，每次询问子串$S_{[l_i,r_i]}$最小循环节。

思路：
　　若$i$是循环节，则最小循环节一定是$i$的因数。因此可以线性筛预处理出$1\sim n$每个数的最大质因数，然后根据情况用当前因数去除当前答案，不断枚举出其它的一些可能的答案即可。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 typedef unsigned long long uint64;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=,BASE=;
 char s[N];
 bool vis[N];
 uint64 pow[N],h[N];
 int n,div[N],p[N];
 inline void sieve() {
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         if(!vis[i]) {
             div[i]=p[++p[]]=i;
         }
         for(register int j=;j<=p[]&&p[j]*i<=n;j++) {
             vis[i*p[j]]=true;
             div[i*p[j]]=p[j];
             if(i%p[j]==) break;
         }
     }
 }
 inline uint64 hash(const int &l,const int &r) {
     return h[r]-h[l-]*pow[r-l+];
 }
 int main() {
     n=getint();
     scanf("%s",s);
     for(register int i=pow[]=;i<=n;i++) {
         pow[i]=pow[i-]*BASE;
         h[i]=h[i-]*BASE+s[i-]-'a';
     }
     sieve();
     for(register int i=getint();i;i--) {
         const int l=getint(),r=getint();
         int ans=r-l+;
         for(register int i=ans;i!=;) {
             int j=div[i];
             while(ans%j==&&hash(l,r-ans/j)==hash(l+ans/j,r)) ans/=j;
             while(i%j==) i/=j;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }