hdoj1203 I NEED A OFFER!（DP，01背包）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

思路

求最少能收到一份offer的最大概率，可以先求对立面：一份offer也收不到的最小概率，然后使用1减去最小概率即可。由于一份offer也收不到的最小概率需要用乘法来解决，所以该题的状态转移方程为： dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]) ，其中v[i]为第i个申请的申请费，w[i]为第i个申请收不到offer的概率，dp[j]为在j万美元的情况下，所有的申请全部都没有获得offer的最小概率。注意数组dp[]要初始化为1。

代码

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int N =  + ;
 int v[N];
 double w[N];
 double dp[N];

 int main()
 {
     //freopen("hdoj1203.txt", "r", stdin);
     int n, m;
     while (cin >> n >> m && (n + m))
     {
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             cin >> v[i] >> w[i];
             w[i] =  - w[i];
         }

         for (int i = ; i <= n;i++)
             dp[i] = ;
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             for (int j = n; j >= v[i]; j--)
                 dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]);
         }
         printf("%.1lf%%\n", ( - dp[n]) * );
     }
     return ;
 }