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1514 书架

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题目描述 Description

小 T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用 1 到 n 的正整数给每本书都编了号。 
    小 T 在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小 T 的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有 X 本书，那么放回去时这本书上面就只可能有 X-1、X或 X+1 本书。 
    当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时
候粗心的小 T 会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离
开。 
    久而久之，小 T 的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为 X 的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第 i 本书的编号是多少。

输入描述 Input Description

第一行有两个数 n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为 n 个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有 5 种形式： 
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 
2． Bottom S——表示把编号为 S的书房在最下面。 
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有 X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出描述 Output Description

对于每一条 Ask 或 Query 语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

样例输入 Sample Input

10 10 
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 
Query 3 
Top 5 
Ask 6 
Bottom 3 
Ask 3 
Top 6 
Insert 4 –1 
Query 5 
Query 2 
Ask 2

样例输出 Sample Output

2 
9 
9 
7 
5 
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据，n,m<=10000 
      100%的数据，n,m<=80000

题解：

神奇的splay！

我觉得刚开始的时候以序号按BST建树，

建好树之后在删除、加入的时候只是人为定义它的位置或者rank，

它的编号已经不代表什么了，而它的编号因为一直不变所以可以为我们做一些事情，比如本题

因此splay也可以回收废节点

。。。语言表达能力有限。。。

哪里说得不对请神牛指出

代码：

 const maxn=+;inf=maxlongint>>;
 var i,n,m,x,t,rt:longint;
     ch:char;
     s,pos,v,fa,a:array[..maxn] of longint;
     c:array[..maxn,..] of longint;
 procedure pushup(x:longint);
  begin
    s[x]:=s[c[x,]]+s[c[x,]]+;
  end;
 procedure rotate(x:longint;var k:longint);
  var l,r,y,z:longint;
  begin
    y:=fa[x];z:=fa[y];
    l:=ord(c[y,]=x);r:=l xor ;
    if y=k then k:=x else c[z,ord(c[z,]=y)]:=x;
    fa[x]:=z;fa[y]:=x;fa[c[x,r]]:=y;
    c[y,l]:=c[x,r];c[x,r]:=y;
    pushup(y);pushup(x);
  end;
 procedure splay(x:longint;var k:longint);
  var y,z:longint;
  begin
    while x<>k do
     begin
       y:=fa[x];z:=fa[y];
       if y<>k then
          if (c[z,]=y) xor (c[y,]=x) then rotate(x,k)
          else rotate(y,k);
       rotate(x,k);
     end;
  end;
 function find(x,rank:longint):longint;
  var l,r:longint;
  begin
    l:=c[x,];r:=c[x,];
    if s[l]+=rank then exit(x)
    else if s[l]>=rank then exit(find(l,rank))
    else exit(find(r,rank-s[l]-));
  end;
 procedure del(k:longint);
  var x,y,z:longint;
  begin
    x:=find(rt,k-);y:=find(rt,k+);
    splay(x,rt);splay(y,c[x,]);
    z:=c[y,];fa[z]:=;s[z]:=;c[y,]:=;
    pushup(y);pushup(x);
  end;

 procedure build(l,r,f:longint);
  var mid,now,last:longint;
  begin
    if l>r then exit;
    mid:=(l+r)>>;
    now:=mid;last:=f;
    fa[now]:=last;v[now]:=a[mid];
    c[last,ord(mid>f)]:=now;
    if l=r then
      begin
       s[now]:=;
       exit;
      end;
    build(l,mid-,mid);build(mid+,r,mid);
    pushup(now);
  end;

 procedure init;
  begin
    readln(n,m);
    for i:= to n+ do read(a[i]);readln;
    for i:= to n+ do pos[a[i]]:=i;
    build(,n+,);rt:=(n+)>>;
  end;
 procedure move(k,val:longint);
  var x,y,z,rank:longint;
  begin
    if val= then exit;
    z:=pos[k];splay(z,rt);rank:=s[c[z,]]+;del(rank);
    if val=inf then begin x:=find(rt,n);y:=find(rt,n+);end
    else if val=-inf then begin x:=find(rt,);y:=find(rt,);end
    else begin x:=find(rt,rank+val-);y:=find(rt,rank+val);end;
    splay(x,rt);splay(y,c[x,]);
    fa[z]:=y;s[z]:=;c[y,]:=z;
    pushup(y);pushup(x);
  end;
 procedure main;
  begin
    for i:= to m do
     begin
       read(ch);
       case ch of
       'T':begin
            while ch<>' ' do read(ch);
            readln(x);move(x,-inf);
           end;
       'B':begin
            while ch<>' ' do read(ch);
            readln(x);move(x,inf);
           end;
       'I':begin
            while ch<>' ' do read(ch);
            readln(x,t);move(x,t);
           end;
       'A':begin
            while ch<>' ' do read(ch);
            readln(x);
            splay(pos[x],rt);writeln(s[c[rt,]]-);
           end;
       'Q':begin
            while ch<>' ' do read(ch);
            readln(x);
            writeln(v[find(rt,x+)]);
           end;
        end;
     end;
  end;
 begin
   assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
   reset(input);rewrite(output);
   init;
   main;
   close(input);close(output);
 end.