BZOJ3190[JLOI2013]赛车
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1 1 0 0
15 16 10 20
Sample Output
1 2 4
HINT
对于100%的数据N<=10000, 0<=ki<=10^9, 0<=vi<=10^9
题解:
设位置为yi,yi=ki+ti*v,将其看作是y关于t的一次函数图像,毫无疑问,T时刻领先的赛车就是t=T时yi最大的函数。
这样,原题就变成了半平面交的模型,解法同BZOJ1007[HNOI2008]水平可见直线。
代码:
var
i,j,l,r,n,m:longint;
k,b,a,s:array[..]of longint;
v:array[..]of boolean;
flag:boolean;
procedure sort(l,r:longint);
var
i,j,x,x2,y:longint;
begin
i:=l; j:=r; x:=k[(l+r)div ]; x2:=b[(l+r)div ];
repeat
while(k[i]<x)or((k[i]=x)and(b[i]<x2))do inc(i);
while(x<k[j])or((x=k[j])and(x2<b[j]))do dec(j);
if i<=j then
begin
y:=k[i]; k[i]:=k[j]; k[j]:=y;
y:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=y;
y:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=y;
inc(i); dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(i,r);
if j>l then sort(l,j);
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do read(b[i]);
for i:= to n do read(k[i]);
for i:= to n do a[i]:=i;
sort(,n);
r:=; i:=;
while(i<n)and(k[i]=k[i+])and(b[i]<>b[i+])do inc(i);
s[]:=i; inc(i); k[]:=-;
while i<=n do
begin
while(r>)and(k[i]=k[s[r]])and(b[i]<>b[s[r]])do dec(r);
if k[i]<>k[s[r]] then
begin
while(r>)and((b[i]-b[s[r]])/(k[s[r]]-k[i])<)do dec(r);
while(r>)and((b[i]-b[s[r]])/(k[s[r]]-k[i])<
(b[s[r]]-b[s[r-]])/(k[s[r-]]-k[s[r]])) do dec(r);
end;
inc(r); s[r]:=i; inc(i);
end;
fillchar(v,sizeof(v),false);
writeln(r);
for i:= to r do v[a[s[i]]]:=true;
flag:=false;
for i:= to n do
if v[i] then
begin
if not flag then
begin
flag:=true; write(i);
end else write(' ',i);
end;
writeln;
end.
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