BZOJ 3670: [Noi2014]动物园 [KMP]

求这玩意：

对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]

对1,000,000,007取模的结果

n≤5,L≤1,000,000

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发现$num[i]$有和$fail[i]$类似的递增性质，$num[i]<num[i-1]+1$

然后$KMP$之后$fail$递推出$sum[i]$为$i$的$fail$祖先有几个

再类似求$fail$的过程求一遍$num$，只是多了判断$2*j \le i$,用$sum[j]$更新答案就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+,MOD=1e9+;
int n;
char s[N];
int fail[N],sum[N];
void KMP(){
    fail[]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int j=fail[i-];
        while(j&&s[i]!=s[j+]) j=fail[j];
        fail[i]=s[i]==s[j+]?j+:;
    }
    sum[]=;
    for(int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[fail[i]]+;
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("hi %d %d %d\n",i,fail[i],sum[i]);
    int j=;
    ll ans=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        while(j&&s[i]!=s[j+]) j=fail[j];
        if(s[i]==s[j+]) j++;
        while((j<<)>i) j=fail[j];//printf("j %d\n",j);
        ans=ans*(sum[j]+)%MOD;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s+);
        n=strlen(s+);
        KMP();
    }
}