机器学习-kNN

基于Peter Harrington所著《Machine Learning in Action》

kNN，即k-NearestNeighbor算法，是一种最简单的分类算法，拿这个当机器学习、数据挖掘的入门实例是非常合适的。

简单的解释一下kNN的原理和目的：

假设有一种数据，每一条有两个特征值，这些数据总共有两大类，例如：

[ [1 , 1.1] , [ 1 , 1 ] , [0 , 0 ] , [0 , 0.1] ] 这四个数据（训练数据），种类分别为[ 'A' , 'A' , 'B' ,'B' ]。

现在给出一条数据X=[1.1 , 1.1]，需要判断这条数据属于A还是B，这时候就可以用kNN来判断。当然现实中每个数据可能有很多个特征，总共也有很多分类，这里以最简单的方式来举例。

原理也非常简单，将上述训练数据放到坐标轴中，然后计算X到每个训练数据的距离，从近到远做个排序，选取其中的前N条，判断其中是属于A类的数据多还是B类的多，如果属于A类的多，那可以认为X属于A；反之亦然。

下面就用具体的代码来演示一下上面陈述的算法。（基于py，建议直接装anaconda，一劳永逸）

建立一个py文件，名称随意。

先是创建训练数据，这里用py数组代替，实际可能是一堆文本或其他格式

def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    lables=['A','A','B','B']
    return group,lables

group是训练数据，lables是group的分类数据。

kNN算法

 def classify0(inX,dataSet,labels,k):
     dataSetSize = dataSet.shape[0]
     diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet
     sqDiffMat=diffMat**2
     sqDistances= sqDiffMat.sum(axis=1)
     distances = sqDistances**0.5
     sortedDistIndicies = distances.argsort()
     classCount={}
     for i in range(k):
         voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
         classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel,0)+1
     sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
     return  sortedClassCount[0][0]

inX就是需要判断的数据X，dataSet就是上面构建出来的group，labels是group的分类，k是“从近到远做个排序，选取其中的前N条”中的N，这个会对结果的准确性有一定影响。

这里用以下测试数据结合kNN算法进行讲解。

group,labels = createDataSet()
inX= [1.1,1.10]
print(classify0(inX,group,labels,3))

第2行是计算dataSet的总行数，此时为4。下面3，4，5，6行就是计算inX到每个训练数据的距离的，用的是欧式距离公式0ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )，高中都学过。只是用矩阵和python的形式写出来可能一时不好看明白。

3 tile(inX,(dataSetSize,1)) 构建出一个每一行都是inX，有dateSetSize行的矩阵，具体数据如下：

[[ 1.1  ，1.1]
[ 1.1  ，1.1]
[ 1.1  ，1.1]
[ 1.1  ，1.1]]

再用这个矩阵减去dataSet，则会得到inX和每个训练数据的x，y坐标上的差值。最终的diffMat如下，这就是inX对每个训练数据的 x1-x2,y1-y2：

[[ 0.1  ，0. ]
[ 0.1  ，0.1]
[ 1.1  ，1.1]
[ 1.1  ，1. ]]

4就是对矩阵做个平方，得到结果如下,即(x1-x2)^2，(y1-y2)^2：

[[ 0.01  ，0. ]
[ 0.01  ，0.01]
[ 1.21  ，1.21]
[ 1.21  ，1. ]]

5就是把矩阵横向相加，得到结果就是(x1-x2)^2+(y1-y2)^2：

[ 0.01  ，0.02 ， 2.42，  2.21]

6就是对5得到的(x1-x2)^2+(y1-y2)^2进行开根号，得到inX到每个训练数据的距离，结果如下：

[ 0.1  ，       0.14142136 ， 1.55563492 ， 1.48660687]

7是对6做个排序，9-11就是选出和inX距离最近的前k个点，统计这k个点中有几个属于A，有几个属于B。在本例中，得到的sortedClassCount为：

[('A', 2), ('B', 1)]

也就是和inX最近的三个点有两个属于A，一个B。这是，就可以认为inX是属于A类的了。