【BZOJ1926】粟粟的书架（主席树，前缀和）

题面

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列

摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的

苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现，如果在脚

下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和

不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是

每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数

第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再

撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告

诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间

的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，

则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7

14 15 9 26 53

58 9 7 9 32

38 46 26 43 38

32 7 9 50 28

8 41 9 7 17

1 2 5 3 139

3 1 5 5 399

3 3 4 5 91

4 1 4 1 33

1 3 5 4 185

3 3 4 3 23

3 1 3 3 108

Sample Output

Poor QLW

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10；

对于 20%的数据，满足 R, C≤40；

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

题解

这题目。。。。

强行二合一

首先看另有50% R=1

因为只有一行，

询问后K大满足条件

那就直接一个主席树就可以了

然后，50% R,C<=200

我就不会做了

还傻乎乎的以为是主席树

然而，这题

直接维护一个二维前缀和，另加一维表示书的页数

然后二分一下书的最少页数就可以了

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

int R,C,M;

int p[201][201],sum[201][201][1001],tot[201][201][1001];

int count(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)

{

	return sum[x2][y2][k]-sum[x1-1][y2][k]-sum[x2][y1-1][k]+sum[x1-1][y1-1][k];

}

int number(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)

{

	return tot[x2][y2][k]-tot[x1-1][y2][k]-tot[x2][y1-1][k]+tot[x1-1][y1-1][k];

}

struct Node

{

	int ls,rs,ff;

	int sum,v;

}t[5500000];

int cnt,rt[552000];

void Build(int &now,int l,int r)

{

	now=++cnt;

	if(l==r)return;

	int mid=(l+r)>>1;

	Build(t[now].ls,l,mid);Build(t[now].rs,mid+1,r);

}

void Modify(int &now,int ff,int l,int r,int pos)

{

	now=++cnt;

	t[now]=t[ff];t[now].v++;t[now].sum+=pos;

	if(l==r)return;

	int mid=(l+r)>>1;

	if(pos<=mid)Modify(t[now].ls,t[ff].ls,l,mid,pos);

	else Modify(t[now].rs,t[ff].rs,mid+1,r,pos);

}

int Query(int A,int B,int l,int r,int K)

{

	if(l==r)return (K+l-1)/l;

	int mid=(l+r)>>1;

	int zz=t[t[A].rs].sum-t[t[B].rs].sum;

	if(zz>=K)return Query(t[A].rs,t[B].rs,mid+1,r,K);

	else return Query(t[A].ls,t[B].ls,l,mid,K-zz)+t[t[A].rs].v-t[t[B].rs].v;

}

int main()

{

	R=read();C=read();M=read();

	if(R>1)

	{

		for(int i=1;i<=R;++i)

			for(int j=1;j<=C;++j)

				p[i][j]=read();

		for(int i=1;i<=R;++i)

			for(int j=1;j<=C;++j)

				for(int k=1;k<=1000;++k)

				{

					sum[i][j][k]=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k];

					tot[i][j][k]=tot[i-1][j][k]+tot[i][j-1][k]-tot[i-1][j-1][k];

					if(p[i][j]>=k)sum[i][j][k]+=p[i][j],tot[i][j][k]++;

				}

		while(M--)

		{

			int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(),H=read();

			int l=0,r=1000;

			while(l<r)

			{

				int mid=(l+r+1)>>1;

				if(count(x1,y1,x2,y2,mid)>=H)l=mid;

				else r=mid-1;

			}

			if(!l)puts("Poor QLW");

			else printf("%d\n",number(x1,y1,x2,y2,l)-(count(x1,y1,x2,y2,l)-H)/l);

		}

	}

	else

	{

		Build(rt[0],1,1000);

		for(int i=1;i<=C;++i)Modify(rt[i],rt[i-1],1,1000,read());

		while(M--)

		{

			int x,y,H;

			read();x=read();read();y=read();H=read();

			if(t[rt[y]].sum-t[rt[x-1]].sum<H){puts("Poor QLW");continue;}

			printf("%d\n",Query(rt[y],rt[x-1],1,1000,H));

		}

	}

	return 0;

}