题目描述

蒜头君拿到了一个矩阵,他想知道其中的最大非空子矩阵和是多少。

输入格式

第一行输入两个整数 n,m代表这个矩阵的行数和列数。接下来n行,每行m个整数 ai1,ai2,ai3⋯aim。(1≤m,n≤400,−109≤aij≤109)

输出格式

输出一个整数,代表最大非空子矩阵和,占一行。

样例输入

 -
- -
-

样例输出

 

与最大子段和类似,不过上升到了二维,那么我们可以通过枚举上下边界将题目转化为一维的,通过前缀和又可以快速算出固定一列从一行到某一行所有数的和。

 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+;
const double PI = acos(-);
const double eps =1e-;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+;
using namespace std; LL sum[][];//sum[j][i]表示第j列前i行的前缀和
LL MAX=-INF;//别忘了初始化 int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
LL x;
scanf("%lld",&x);
MAX=max(MAX,x);
sum[j][i]=sum[j][i-]+x;
}
}
if(MAX>=)//如果MAX小于零则直接输出即可
{
for(int i=;i<=n;i++)//i为矩阵上边界
{
for(int k=i;k<=n;k++)//k为矩阵下边界
{
long long t=;//和
for(int j=;j<=m;j++)//一维最大子段和(利用列的前缀和快速计算)
{
if(t+sum[j][k]-sum[j][i-]<) t=;
else t+=sum[j][k]-sum[j][i-];
MAX=max(MAX,t);
}
}
}
}
printf("%lld\n",MAX);
return ;
}

-

最大子矩阵和(二维矩阵转一维DP)的更多相关文章

  1. 51nod-1503 猪和回文 - 二维矩阵上的dp

    题目链接 一只猪走进了一个森林.很凑巧的是,这个森林的形状是长方形的,有n行,m列组成.我们把这个长方形的行从上到下标记为1到n,列从左到右标记为1到m.处于第r行第c列的格子用(r,c)表示. 刚开 ...

  2. 多维矩阵转一维数组(c++)【转载】

    在由二维矩阵转为一维数组时,我们有两种方式:以列为主和以行为主. 以列为主的二维矩阵转为一维数组时,转换公式为: index=column+row×行数 以行为主的二维矩阵转为一维数组时,转换公式为: ...

  3. [LeetCode] Search a 2D Matrix 搜索一个二维矩阵

    Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the follo ...

  4. NYOJ 104 最大子矩阵(二维DP)

    最大和 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),如今须要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的全部元素之和最大,并把这个 ...

  5. C语言经典算法 - 多维矩阵转一维矩阵的代码

    下边内容内容是关于C语言经典算法 - 多维矩阵转一维矩阵的内容,应该能对码农也有好处. #include <stdio.h>#include <stdlib.h>int mai ...

  6. LeetCode(74):搜索二维矩阵

    Medium! 题目描述: 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值.该矩阵具有如下特性: 每行中的整数从左到右按升序排列. 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数. 示例  ...

  7. [Leetcode] search a 2d matrix 搜索二维矩阵

    Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the follo ...

  8. [LeetCode] 74. Search a 2D Matrix 搜索一个二维矩阵

    Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the follo ...

  9. CUDA学习之一:二维矩阵加法

    今天忙活了3个小时,竟然被一个苦恼的CUDA小例程给困住了,本来是参照Rachal zhang大神的CUDA学习笔记来一个模仿,结果却自己给自己糊里糊涂,最后还是弄明白了一些. RZ大神对CUDA关于 ...

随机推荐

  1. 在各浏览器和各分辨率下如何让div内的table垂直水平居中?

    本文主要针对需要全屏显示的系统页面内,因为系统经常会用到表格table布局,偶尔的table需要显示在div的正中间,所以鄙人特此总结下div内table的万千姿态. <!DOCTYPE htm ...

  2. Docker Python 例子

    版权所有,未经许可,禁止转载 章节 Docker 介绍 Docker 和虚拟机的区别 Docker 安装 Docker Hub Docker 镜像(image) Docker 容器(container ...

  3. jedis哨兵模式的redis组(集群),连接池实现。(客户端分片)

    java 连接redis 我们都使用的 是jedis  ,对于redis这种频繁请求的场景我们一般需要对其池化避免重复创建,即创建一个连接池 ,打开jedis的 jar包我们发现,jedis对池已经有 ...

  4. String的Split使用方法(以特定字符分隔,提取所需信息)

    此处复制一串以空格分隔的数字,提取数字进行排序 int[] a = new int[10]; string input = Console.ReadLine();//获取用户输入的字符串 char[] ...

  5. Redis的安装并配置快捷启动

    Redis 安装 1.下载 wget http://download.redis.io/releases/redis-5.0.5.tar.gz 2.解压 tar -zxvf redis-5.0.5.t ...

  6. UVA - 11277 Cyclic Polygons(二分)

    题意:已知圆的内接多边形的各个边长,求多边形的面积. 分析: 1.因为是圆的内接多边形,将多边形的每个顶点与圆心相连,多边形的面积就等于被分隔成的各三角形之和. 2.根据海伦公式,任意一个三角形的面积 ...

  7. NVIDIA TX2--3--NVIDIA Jetson TX2 查看系统版本参数状态及重要指令

    NVIDIA Jetson TX2 查看系统参数状态. 当前博主的TX2更新的版本为:Jetpack 3.3, cuda 9.0.252, cudnn7.0, opencv3.3.1, TensorR ...

  8. html通配符

    ♠ ♠ ♠ 黑桃 ♣ ♣ ♣ 梅花 ♥ ♥ ♥ 红桃,心 ♦ ♦ ♦ 方块牌 ◊ ◊ ◊ 菱形 † † † 匕首 ‡ ‡ ‡ 双剑号 ¡ ¡ ¡ 反向感叹号 ¿ ¿ ¿ 反向问号 ← ← ← 左箭头 ...

  9. i春秋-web-爆破3

    首先,是PHP代码审计,看懂就能解出来题. <?php error_reporting(0); session_start(); require('./flag.php'); if(!isset ...

  10. VS程序不显示控制台

    之所以会有这样的想法是因为,有时候我会用到一些库,这些库在使用的时候会在控制台输出一些信息,虽然这是无可厚非的事情,但是,如果我写了一个界面,这个时候当然是希望要显示什么就显示在界面上,或者就不要显示 ...