Leetcode（15）-三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

自己的思路：如果追求思路简单，就是暴力的去求解每三个字符的和是否为0，但是有三层循环，时间复杂度太高，提交，超出时间限制。

（1）

• 排序。排序可以让数据变得有序，在许多算法中都有使用。
• 定义三个指针i,left,right.
• i用来遍历数据，从下下标为0一直到len-3。
• 对于每一个i，令left=i+1，right=len-1，然后检查三个指针所指数据的和，
  
  如果为0，说明找到一个符合条件的组合，把三个数放入vector中然后再放入map中，接着把left++,right--。
  
  如果>0,则说明当前的right偏大，则把right--,因为是排序的，所以整体和会变小。
  
  如果<0,说明当前的left偏小，则把left++,因为是排序的，所以整体的和会变大。（这里变大变小不是一定的，因为可能存在重复的数据，不影响）

  vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
  {
  
      vector<vector<int>> result;
      int len = nums.size();
      map<vector<int>,int> m;
      if(nums.empty()||len<3) return result;
      sort(nums.begin(),nums.end());
      vector<int> res;
      int p1,p2,p3;
      int i=0;
      for(p1=0;p1<=len-3;p1++)
      {
          int left=p1+1;
          int right = len-1;
          while(left<right)
          {
              if(nums[p1]+nums[left]+nums[right]==0)
              {
                  res.push_back(nums[p1]);
                  res.push_back(nums[left]);
                  res.push_back(nums[right]);
                  if(!m.count(res))
                  {
                      m.insert(map<vector<int>,int>::value_type(res,i++));
                      result.push_back(res);
                  }
                  res.clear();
                  left++;
                  right--;
              }
              else if(nums[p1]+nums[left]+nums[right]<0)
                  left++;
              else
                  right--;
          }
      }
      return result;
  }

  这里用map和map中的count函数是为了去除相同的组合，因为数组是排序好的，所以找到的组合也是排序好的，如果相同的话，是完全相同的，否则我们还得先排序才能比较。

• （2）大神们还有比这个更加快速的解决方案，那就是

  vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
  {
          vector<vector<int>> rs;
          vector<int> res;
          if(nums.size() == 0) return rs;
          sort(nums.begin(), nums.end());//先对目标数组进行从小到大的排序
          for (int i = 0; i < nums.size() - 2; i++)
          {
              if (nums[i] > 0) return rs;//如果最小值都大于0,那么就不用再找了
              if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) //如果和前一个值相等，就跳过，去重
                  continue;
              int tmpTarget = 0 - nums[i];//接下来就求nums[i]的相反数
  
              int beg = i + 1, end = nums.size() - 1;//也是从两边开始往中间查找
              while (beg < end)
              {
                  if (nums[beg] + nums[end] == tmpTarget)
                  {
                     res.push_back(nums[i]);
                      res.push_back(nums[beg]);
                      res.push_back(nums[end]);
                      rs.push_back(res);
                      while(beg < end - 1 && nums[end] == nums[end-1]) //同样是和前一个相同，去重
                          end--;
                      end--;
                      res.clear();
                  }
                  else if (nums[beg] + nums[end] > tmpTarget)
                      end--;
                  else
                      beg++;
              }
          }
          return rs;
      }