POJ1190生日蛋糕[DFS 剪枝]
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Description
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
Output
Sample Input
100
2
Sample Output
68
Hint
体积V = πR2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR2
Source
一开始想的是从上往下搜,可以用A*的估价函数剪枝(因为下面的r和h都比上面的大)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,ans=1e9;
int mnv[N],mns[N];
void init(){
for(int i=;i<=m;i++){
mnv[i]=mnv[i-]+i*i*i;
mns[i]=mns[i-]+*i*i;
}
}
void dfs(int d,int lh,int lr,int s,int v){
if(d==){
if(v==n&&s<ans) ans=s;
return;
}
if(v+mnv[d]>n||s+mns[d]>ans) return;
if(*(n-v)/lr+s>ans) return;
for(int tr=lr-;tr>=d;tr--){
if(d==m) s=tr*tr;
int mxh=min(lh-,(n-mnv[d-]-v)/(tr*tr));
for(int th=mxh;th>=d;th--){
dfs(d-,th,tr,s+*th*tr,v+tr*tr*th);
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
dfs(m,n-mnv[m-],sqrt(n-mnv[m-])+,,);
printf("%d",ans);
}
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