(b,a%b)
a%b<=min(b,a%b)/2
a>=b时每次至少缩减一半
a<b时下次a>b
所以复杂度最多2log(max(a,b)) 证明:a%b<=min(a,a%b)/2
a>b时 b<=a/2 那么a%b<b<=b<=a/2
a>b时 b>a/2 那么a%b=a-b<=a/2
a<b时 a%b=a
证毕

gcd(a,b) 复杂度证明的更多相关文章

  1. 关于非旋FHQ Treap的复杂度证明

    非旋FHQ Treap复杂度证明(类比快排) a,b都是sort之后的排列(从小到大) 由一个排列a构造一颗BST,由于我们只确定了中序遍历=a,但这显然是不能确定一棵树的形态的. 由一个排列b构造一 ...

  2. SAM复杂度证明

    关于$SAM$的复杂度证明(大部分是对博客的我自己的理解和看法) 这部分是我的回忆,可省略 先回忆一下$SAM$ 我所理解的$SAM$,首先扒一张图 初始串$aabbabd$ 首先发现,下图里的$S- ...

  3. 关于 min_25 筛的入门以及复杂度证明

    min_25 筛是由 min_25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法,这个算法能在 \(O({n^{3\over 4}\over log~ n})\) 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题(个人 ...

  4. 伸展树(Splay)复杂度证明

    本文用势能法证明\(Splay\)的均摊复杂度,对\(Splay\)的具体操作不进行讲述. 为了方便本文的描述,定义如下内容: 在文中我们用\(T\)表示一棵完整的\(Splay\),并(不严谨地)用 ...

  5. 算法导论17:摊还分析学习笔记(KMP复杂度证明)

    在摊还分析中,通过求数据结构的一系列的操作的平均时间,来评价操作的代价.这样,即使这些操作中的某个单一操作的代价很高,也可以证明平均代价很低.摊还分析不涉及概率,它可以保证最坏情况下每个操作的平均性能 ...

  6. 扩展gcd求解二元不定方程及其证明

    #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /*扩展gcd证明 由于当d = gcd(a,b)时: d ...

  7. 【Unsolved】线性时间选择算法的复杂度证明

    线性时间选择算法中,最坏情况仍然可以保持O(n). 原因是通过对中位数的中位数的寻找,保证每次分组后,任意一组包含元素的数量不会大于某个值. 普通的Partition最坏情况下,每次只能排除一个元素, ...

  8. KMP算法复杂度证明

    引言 KMP算法应该是看了一次又一次,比赛的时候字符串不是我负责,所以学到的东西又还给网上的博客了-- 退役后再翻开看,看到模板,心想这不是\(O(n^2)\)的复杂度吗? 有两个循环也不能看做是\( ...

  9. 一些树上dp的复杂度证明

    以下均为内网 树上染色 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 可怜与超市 http://hzoj.com/contest/62/p ...

随机推荐

  1. 简单的vector--- 2

    如何重载operator[]   及其相关细节 如何使用 const_cast<>(  )  和 static_cast<>( ) 模板类 如何内部声明,外部定义友元函数 使用 ...

  2. 《国际化Web项目测试:记第一次兼职测试的经历(一)》

    疫情期间我一直在家远程办公,无意间接到了个做测试兼职的机会.在不耽搁本职工作的情况下,我从今年五月份开启了主职和副职的并行的状态.这种项目经历对于我来说算是一次全新的体验,当然也真是累的够呛.到目前为 ...

  3. 【NOI2018】归程 题解(kruskal重构树+最短路)

    题目链接 题目大意:给定一张$n$个点$m$条边的无向图.每条边有长度和海拔.有$Q$次询问,每次给定起点$v$和当天水位线$p$,每次终点都是$1$.人可以选择坐车或走路,车只能在海拔大于水位线的路 ...

  4. ACL2020 Contextual Embeddings When Are They Worth It 精读

    上下文嵌入(Bert词向量): 什么时候值得用? ACL 2018 预训练词向量 (上下文嵌入Bert,上下文无关嵌入Glove, 随机)详细分析文章 1 背景 图1 Bert 优点 效果显著 缺点 ...

  5. 已解决:Invalid character found in the request target. The valid characters are defined in RFC 7230 and RFC 3986 问题

    请求: http://127.0.0.1:8080/driverApp/findLikeAddress?json={"shopname":"广东省"," ...

  6. qt中使用dll库的方法

    使用dll文件时首先通过dll文件导出符号表,如下面介绍 1. 制作def 直接调用 pexports mylib.dll > mylib.def 2. 生成a 需要mylib.dll和myli ...

  7. 解决:HBuilder X 未检测到手机或模拟器

    1.问题 我使用Android 9版本的手机,开发者选项已开启USB调试,但是HBuilderX未检测到手机或模拟器. 2.解决办法 1.找到HBuilderX安装目录下的D:\Archive\HBu ...

  8. C#LeetCode刷题之#728-自除数(Self Dividing Numbers)

    问题 该文章的最新版本已迁移至个人博客[比特飞],单击链接 https://www.byteflying.com/archives/3889 访问. 自除数 是指可以被它包含的每一位数除尽的数. 例如 ...

  9. cocos2dx重新设置 SDK NDK目录

    参考博客https://blog.csdn.net/yinhe888675/article/details/41042347 初始设置SDK,NDK目录后,当我想换目录的时候不知道该怎么办,怎么重新设 ...

  10. 将阿里矢量图添加到element-ui

    在阿里矢量图的操作 选择需要的图标添加至购物车   选择图标 将购物车中的图标, 添加至项目   添加至项目 会自动跳转到我的项目   项目页面 在 更多操作 中选择 编辑项目   更多操作 将 Fo ...