二、Fast-R-CNN

一、概括

Fast R-cnn的主要亮点有：Fast R-CNN将借助多任务损失函数，将物体识别和位置修正合成到一个网络中，不再对网络进行分步训练，不需要大量内存来存储训练过程中特征的数据；用RoI层代替SPP层，可以使用BP算法更高效的训练更新整个网络。现在，这些方法已经很少使用了，但是经典的网络中涉及到的框架结构搭建，训练与优化等技巧还是值得我们去学习。

Fast R-CNN框架与R-CNN有两处不同：

① 最后一个卷积层后加了一个ROI pooling layer；

② 损失函数使用了multi-task loss（多任务损失）函数，将边框回归直接加到CNN网络中训练。分类Fast R-CNN直接用softmax替代R-CNN用的SVM进行分类。

Fast R-CNN是端到端（end-to-end）的。

解决了R-CNN方法的三个问题：

问题一：测试时速度慢

RCNN一张图像内候选框之间大量重叠，提取特征操作冗余。

将整张图像归一化后直接送入深度网络。在邻接时，才加入候选框信息，在末尾的少数几层处理每个候选框。

问题二：训练时速度慢

原因同上。

在训练时，本文先将一张图像送入网络，紧接着送入从这幅图像上提取出的候选区域。这些候选区域的前几层特征不需要再重复计算。

问题三：训练所需空间大

RCNN中独立的分类器和回归器需要大量特征作为训练样本。

本文把类别判断和位置精调统一用深度网络实现，不再需要额外存储。

二、框架

一张包含多个RoI（regions of interest）的图片（上图便于说明只显示一个RoI，灰色部分）输入一个多层的卷积网络中，获得Conv feature map；

然后每一个RoI被池化成一个固定大小的feature map，feature map被全连接层拉伸成一个特征向量；

对于每一个RoI，经过FC层后得到的feature vector最终被分享：

一个进行全连接之后用来做softmax回归，用来对RoI区域做物体识别，

另一个经过全连接之后用来做b-box regression做修正定位，使得定位框更加精准。

主要内容

1、ROI（regions of interest）

RoI指的是在一张图片上完成Selective Search后得到的“候选框”在特征图上的一个映射，RoI层的作用主要有两点：

1、考虑到感兴趣区域（RoI）尺寸不一，但是输入图中后面FC层的大小是一个统一的固定值，因为ROI池化层的作用类似于SPP-net中的SPP层，即将不同尺寸的RoI feature map池化成一个固定大小的feature map。

具体操作：假设经过RoI池化后的固定大小为是一个超参数，因为输入的RoI feature map大小不一样，假设为，需要对这个feature map进行池化来减小尺寸，那么可以计算出池化窗口的尺寸为：，即用这个计算出的窗口对RoI feature map做max pooling，Pooling对每一个feature map通道都是独立的。

其次RoI有四个参数除了尺寸参数、外，还有两个位置参数、表示RoI的左上角在整个图片中的坐标。

2、从预训练网络中初始化

作者使用有5个最大池化层和5到13个不等的卷积层的三种网络进行预训练：CaffeNet，VGG_CNN_M_1024，VGG-16，使用这些网络初始化Fast R-CNN前，需要以下修改：

①用RoI pooling layer取代网络的最后一个池化层

②最后一个FC层和softmax被替换成fast R-CNN框架图介绍的两个并列层

③输入两组数据到网络：一组图片和每一个图片的一组RoIs

3、微调网络用来检测

不同于SPP-net，Fast R-CNN整个网络可以被使用BP算法训练是一个极大的优点，论文中作者提到SPP层中的感受野非常大，使用BP算法训练时效率低。

作者利用特征分享的优势，提出一个更加有效的训练方法：SGD mini_batch分层采样方法。

首先随机取样N张图片，然后每张图片取样R(R个候选框)/N(N张图片)个RoIs 。除此之外，网络在一次微调中将softmax分类器和bbox回归一起优化，区别于R-CNN的softmax回归，SVM，bbox回归的三步分开优化。

一步优化中涉及到：多任务损失（multi-task loss）、小批量取样（mini-batch sampling）、RoI pooling层的反向传播（back-propagation through RoI pooling layers）、SGD超参数（SGD hyperparameters），其中multi-task loss在论文里对应着分类任务和定位任务的结合，back-propagation through RoI pooling layers在论文里作者详细讲解了如何使用BP算法对RoI层训练，这两个小部分比较重要，也是论文的核心亮点，以后有机会单独拿出来学习一下。

4、尺度不变性

作者测试了两种方法来实现目标检测的尺度不变性：“强制”学习和图像金字塔方法。

在“强制”方法中，在训练和测试过程中，每个图像都按照预先定义的像素大小进行处理。网络直接从训练数据中学习尺度不变性检测。

相比之下，多尺度方法通过图像金字塔为网络提供了近似的尺度不变性。在测试时，使用图像金字塔方法对each object proposal进行标准化。

训练过程和测试过程

训练过程

对训练集中的图片，用selective search提取出每一个图片对应的一些proposal，保存图片路径和bounding box信息；

对每张图片，根据图片中bounding box的ground truth信息，给该图片的每一个proposal标记类标签，并保存。具体操作：对于每一个proposal，如果和ground truth中的proposal的IOU值超过了阈值（IOU>=0.5），则把ground truth中的proposal对应的类标签给原始产生的这个proposal，其余的proposal都标为背景；

使用mini-batch=128，25%来自非背景标签的proposal，其余来自标记为背景的proposal；

训练CNN，最后一层的结果包含分类信息和位置修正信息，用多任务的loss，一个是分类的损失函数，一个是位置的损失函数。

测试过程

用selective search方法提取图片的2000个proposal，并保存到文件；

将图片输入到已经训好的多层全卷积网络，对每一个proposal，获得对应的RoI Conv featrue map；

对每一个RoI Conv featrue map，按照3.1中的方法进行池化，得到固定大小的feture map，并将其输入到后续的FC层，最后一层输出类别相关信息和4个boundinf box的修正偏移量；

对bounding box 按照上述得到的位置偏移量进行修正，再根据nms对所有的proposal进行筛选，即可得到对该张图片的bounding box预测值以及每个bounding box对应的类和score。

roi_pool层的测试（forward）

roi_pool层将每个候选区域均匀分成M×N块，对每块进行max pooling。将特征图上大小不一的候选区域转变为大小统一的数据，送入下一层。

roi_pool层的训练（backward）

先考虑普通max pooling层。设xi为输入层的节点，yj为输出层的节点。

其中判决函数表示i节点是否被j节点选为最大值输出。不被选中有两种可能：不在范围内，或者不是最大值。

对于roi max pooling，一个输入节点可能和多个输出节点相连。设为输入层的节点，为第r个候选区域的第j个输出节点。

判决函数表示i节点是否被候选区域r的第j个节点选为最大值输出。代价对于的梯度等于所有相关的后一层梯度之和。

网络训练参数

参数初始化

网络除去末尾部分如下图，在ImageNet上训练1000类分类器。结果参数作为相应层的初始化参数。其余参数随机初始化。

分层数据

在调优训练时，每一个mini-batch中首先加入N张完整图片，而后加入从N张图片中选取的R个候选框。这R个候选框可以复用N张图片前5个阶段的网络特征。

实际选择N=2， R=128。

训练数据构成

N张完整图片以50%概率水平翻转。

R个候选框的构成方式如下：

分类与位置调整

代价函数

Fast R-CNN网络有两个同级输出层（cls score和bbox_prdict层），都是全连接层，称为multi-task。

cls_score层用于分类，输出K+1维数组P，表示属于K类和背景的概率。对每个ROI（region of interesting）输出离散型概率分布：

通常，p由k+1类的全连接层利用softmax计算得出。

bbox_prdict层用于调整候选区域位置，输出bounding box回归的位移，输出4*K维数组t，分别表示属于K类时，应该平移缩放的参数。

k表示类别的索引，是指相对于object proposal尺度不变的平移，是指对数空间中相对于object proposal的高与宽。

loss_cls层评估分类代价。由真实分类u对应的概率决定（类似于softmax，可以看做是概率）：

loss_bbox评估检测框定位代价。比较真实分类对应的预测参数和真实平移缩放参数为的差别：

其中，smooth L1损失函数为：

相比于L2损失函数，smooth对离群点、异常值（outlier）不敏感，可控制梯度的量级使训练时不容易跑飞。

最后总损失为（两者加权和，如果分类为背景则不考虑定位损失）：

规定u=0为背景类（也就是负标签），那么艾弗森括号指数函数[u≥1]表示背景候选区域即负样本不参与回归损失，不需要对候选区域进行回归操作。λ控制分类损失和回归损失的平衡。Fast R-CNN论文中，所有实验λ=1。

艾弗森括号指数函数为：

源码中bbox_loss_weights用于标记每一个bbox是否属于某一个类

全连接层提速

分类和位置调整都是通过全连接层(fc)实现的，设前一级数据为后一级为，全连接层参数为，尺寸，一次前向传播(forward)即为：

计算复杂度为

将进行SVD分解，并用前t个特征值近似：

原来的前向传播分解成两步：

计算复杂度变为 

在实现时，相当于把一个全连接层拆分成两个，中间以一个低维数据相连。

实验结论

实验过程不再详述，只记录结论 
- 网络末端同步训练的分类和位置调整，提升准确度 
- 使用多尺度的图像金字塔，性能几乎没有提高 
- 倍增训练数据，能够有2%-3%的准确度提升 
- 网络直接输出各类概率(softmax)，比SVM分类器性能略好 
- 更多候选窗不能提升性能