290. [CTSC2000] 丘比特的烦恼

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随着社会的不断发展,人与人之间的感情越来越功利化。最近,爱神丘比特发现,爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼,他越来越难找到合适的男女,并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国,找到了掌管东方人爱情的神——月下老人,向他求教。
月下老人告诉丘比特,纯洁的爱情并不是不存在,而是他没有找到。在东方,人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人,在他们之间连上一条红线,那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人,选择的范围自然就小了很多,不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释,茅塞顿开,回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭,使得丘比特之箭的射程大大增加。这样,射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine's day)的午夜零时,丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女,感应到他们互相之间的缘分大小,并依此射出了神箭,使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法,使被他选择的每一个人被射中一次,且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然,无论丘比特怎么改造自己的弓箭,总还是存在缺陷的。首先,弓箭的射程尽管增大了,但毕竟还是有限的,不能像月下老人那样,做到“千里姻缘一线牵 ”。其次,无论怎么改造,箭的轨迹终归只能是一条直线,也就是说,如果两个人之间的连线段上有别人,那么莫不可向他们射出丘比特之箭,否则,按月下老人的话,就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人,你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

输入文件格式:
输入文件第一行为正整数k,表示丘比特之箭的射程,第二行为正整数n(n<30),随后有2n行,表示丘比特选中的人的信息,其中前n行为男子,后n行为女子。每个人的信息由两部分组成:他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串,忽略大小写的区别,位置是由一对整数表示的坐标,它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名,p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分如果被描述多次,以最后一次为准。如果没有被描述,则说明他们缘分值为1。

输出文件格式:
输出文件仅一个正整数,表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

输入样例
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End

输出样例
65

思路:先根据题目要求建图,然后跑KM算法。

错因:未知。不知道为什么就wa了。自测数据全部正确没交上评测结果不相同。

KM算法的代码。

  1. #include<iostream>
  2. #include<map>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cstring>
  5. #include<algorithm>
  6. using namespace std;
  7. struct nond{
  8. int x,y;
  9. }pe[];
  10. map<string,int>ma;
  11. int k,n,ans,love[][],vis_boy[],slack[];
  12. int match[],ex_boy[],ex_girl[],vis_girl[];
  13. int judge(char s[],char ss[],int x){
  14. int s1=ma[s],s2=ma[ss];
  15. int x1=pe[s1].x-pe[s2].x;
  16. int y1=pe[s1].y-pe[s2].y;
  17. if(x1*x1+y1*y1>k*k) return true;
  18. else
  19. for(int i=;i<=*n;i++){
  20. if(i==s1||i==s2) continue;
  21. int x2=pe[s1].x-pe[i].x;
  22. int y2=pe[s1].y-pe[i].y;
  23. if(x1*y2-x2*y1!=) continue;
  24. if(pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y
  25. ||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y
  26. ||pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y
  27. ||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y)
  28. return true;
  29. else return false;
  30. }
  31. }
  32. bool dfs(int girl){
  33. vis_girl[girl]=true;
  34. for(int boy=;boy<n;boy++){
  35. if(vis_boy[boy]) continue;
  36. int now=ex_girl[girl]+ex_boy[boy]-love[girl][boy];
  37. if(now==){
  38. vis_boy[boy]=true;
  39. if(match[boy]==-||dfs(match[boy])){
  40. match[boy]=girl;
  41. return true;
  42. }
  43. }
  44. else slack[boy]=min(slack[boy],now);
  45. }
  46. return false;
  47. }
  48. int KM(){
  49. memset(match,-,sizeof(match));
  50. memset(ex_boy,,sizeof(ex_boy));
  51. for(int i=;i<n;i++){
  52. ex_girl[i]=love[i][];
  53. for(int j=;j<n;j++)
  54. ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]);
  55. }
  56. for(int i=;i<n;i++){
  57. memset(slack,0x3f3f3f3f,sizeof(slack));
  58. while(){
  59. memset(vis_boy,,sizeof(vis_boy));
  60. memset(vis_girl,,sizeof(vis_girl));
  61. if(dfs(i)) break;
  62. int d=0x3f3f3f3f;
  63. for(int j=;j<n;j++)
  64. if(!vis_boy[j]) d=min(d,slack[j]);
  65. for(int j=;j<n;j++){
  66. if(vis_girl[j]) ex_girl[j]-=d;
  67. if(vis_boy[j]) ex_boy[j]+=d;
  68. else slack[j]-=d;
  69. }
  70. }
  71. }
  72. int rest=;
  73. for(int i=;i<n;i++)
  74. rest+=love[match[i]][i];
  75. return rest;
  76. }
  77. int main(){
  78. freopen("cupid.in","r",stdin);
  79. freopen("cupid.out","w",stdout);
  80. scanf("%d%d",&k,&n);
  81. for(int i=;i<=*n;i++){
  82. int x,y;char s[];
  83. cin>>x>>y;cin>>s;
  84. for(int j=;j<strlen(s);j++)
  85. if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=;
  86. pe[i].x=x;pe[i].y=y;
  87. ma[s]=i;
  88. }
  89. char s[],ss[];int x;
  90. for(int i=;i<n;i++)
  91. for(int j=;j<n;j++)
  92. love[i][j]=;
  93. while(cin>>s){
  94. if(s[]=='E'&&s[]=='n'&&s[]=='d')
  95. break;
  96. cin>>ss>>x;
  97. for(int j=;j<strlen(s);j++)
  98. if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=;
  99. for(int j=;j<strlen(ss);j++)
  100. if(ss[j]>='A'&&ss[j]<='Z') ss[j]+=;
  101. if(!judge(s,ss,x)){
  102. int s1=ma[s];
  103. int s2=ma[ss];
  104. if(s2>n) swap(s1,s2);
  105. love[s1%n][s2%n]=x;
  106. }
  107. }
  108. ans=KM();
  109. cout<<ans;
  110. return ;
  111. }

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