4240: 有趣的家庭菜园

题目:传送门


题解:

   好题!%%%

   一开始不知道在想什么鬼,感觉满足二分性?感觉可以维护一个先单调增再单调减的序列?

   然后开始一顿瞎搞...一WA

   看一波路牌...树状数组+贪心...起手就是一发伏地膜大师

  mdzz一个超级沙比但是经常被忽略的结论:对于最后操作完的序列,我们把原来的下标取出求一遍逆序对就是操作次数了啊

   模型转化为求一个最终序列使得逆序对数最少

   补一个树状数组求逆序对:对于当前数x,考虑以权值建树状数组,getsum求出小于等于x的数的个数,用sum减一下就OK

   那么我们把高度排序(肯定从大到小放),最高的放中间,后面的考虑放在左边和右边的逆序对影响。

   坑点:要记得消去相同数的影响啊,因为相同的两个数挨在一起交不交换无所谓啊...

  


代码:

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdlib>
  4. #include<cmath>
  5. #include<algorithm>
  6. #define qread(x) x=read()
  7. #define inf 1e9
  8. using namespace std;
  9. typedef long long LL;
  10. inline int read() {
  11. int f=,x=;char ch;
  12. while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  13. while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  14. return f*x;
  15. }
  16. int n,s[],a[],w[];
  17. int lowbit(int x){return x&-x;}
  18. void change(int x,int c){while(x<=n)s[x]+=c,x+=lowbit(x);}
  19. int getsum(int x){int ans=;while(x)ans+=s[x],x-=lowbit(x);return ans;}
  20. bool cmp(int i,int j){return a[i]>a[j];}
  21. int main() {
  22. qread(n);for(register int i=;i<=n;++i)qread(a[i]),w[i]=i;sort(w+,w+n+,cmp);
  23. LL ans=;int x;a[w[]]=a[w[]];
  24. for(register int i=;i<=n;i=x+) {
  25. int sum=i-;
  26. for(register int j=i;j<=n;++j) { //去重
  27. int s=getsum(w[j]);
  28. ans+=LL(min(sum-s,s));//考虑左右两边的影响
  29. x=j;if(a[w[j+]]!=a[w[j]])break;
  30. }
  31. for(register int j=i;j<=x;++j)change(w[j],);//释放影响
  32. }
  33. printf("%lld\n",ans);
  34. return ;
  35. }

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