[bzoj2186][Sdoi2008]沙拉公主的困惑_数论
沙拉公主的困惑 bzoj-2186 Sdoi-2008
题目大意:求N!中与M!互质的数的个数。
注释:$1\le N,M\le 10^7$。
想法:显然是求$\phi(M!)$。这东西其实只需要将数据极限范围内所有的逆元崩出来就行了... ...
最后,附上丑陋的代码... ...
#include <stdio.h>
#define LL long long
int prim[5000001],n,m,t,p,env[10000001],fac[10000001],f[10000001],cnt;
bool vis[10000001];
int main()
{
scanf("%d%d",&t,&p);
env[1]=1;
fac[0]=fac[1]=1;
f[1]=1;
for(int i=2;i<=10000000;i++)
{
if(i<=p)
env[i]=(p-p/i)*1ll*env[p%i]%p;
else
env[i]=env[i-p];
if(!vis[i])
{
if(env[i]%p!=0)
f[i]=1ll*f[i-1]*env[i]%p*(i-1)%p;
else
{
f[i]=1ll*f[i-1]*(i-1)%p;
}
prim[cnt++]=i;
}
else f[i]=f[i-1];
for(int j=0;j<cnt&&i*prim[j]<=10000000;j++)
{
vis[i*prim[j]]=1;
if(i%prim[j]==0)break;
}
if(i%p!=0)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%p;
else
{
int num=i;
while(num%p==0)num/=p;
fac[i]=fac[i-1]*num%p;
}
}
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>=p*2||(n>=p&&m<p))
{printf("0\n");continue;}
printf("%lld\n",1ll*f[m]*fac[n]%p);
}
}
小结:数论真有趣
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