洛谷3067 BZOJ 2679题解(折半搜索)
看到n小于20,就可以想到搜索
所有的数要么在集合a中,要么在集合b中,要么都不在
可是3^n复杂度会炸,我们考虑优化
可以利用折半搜索,将前面一半的所有可能情况与后一半列举
排序扫描统计答案
由于选择情况可能会重复,我们还要记录一下状态,然后在统计时判断一下
统计时会将一个都不选的情况计算进去,所以ans要-1
- # include<iostream>
- # include<cstdio>
- # include<cmath>
- # include<algorithm>
- # include<cstring>
- using std::sort;
- const int mn = ;
- int a[mn];
- int n;
- struct node{int val,cur;};
- node L[<<mn],R[<<mn];
- int vis[<<mn];
- int LeftCnt,RightCnt;
- void dfs(int x,int en,int nowval,int nowstate)
- {
- if(x>en)
- {
- if(en==n/) L[++LeftCnt].val=nowval,L[LeftCnt].cur=nowstate;
- else R[++RightCnt].val=nowval,R[RightCnt].cur=nowstate;
- return ;
- }
- dfs(x+,en,nowval,nowstate);
- dfs(x+,en,nowval-a[x],nowstate+(<<(x-)));
- dfs(x+,en,nowval+a[x],nowstate+(<<(x-)));
- }
- bool cmp1(node x,node y){return x.val<y.val;}
- bool cmp2(node x,node y){return x.val>y.val;}
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- for(int i=;i<=n;i++)
- scanf("%d",&a[i]);
- dfs(,n/,,);
- dfs(n/+,n,,);
- sort(L+,L++LeftCnt,cmp1);
- sort(R+,R++RightCnt,cmp2);
- int l=,r=,ans=;
- while(l<=LeftCnt && r<=RightCnt)
- {
- while(L[l].val+R[r].val> && r<=RightCnt) r++;
- int pre=r;
- while(L[l].val+R[r].val== && r<=RightCnt)
- {
- if(vis[L[l].cur | R[r].cur]==)
- vis[L[l].cur | R[r].cur]=,ans++;
- r++;
- }
- if(L[l].val==L[l+].val) r=pre;
- l++;
- }
- printf("%d",ans-);
- return ;
- }
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