[POI2008]Triangles

题目大意：
　　平面直角坐标系上有n个点，问以这n个点为顶点的不同的三角形的面积和是多少？

思路：
　　很容易想到一个O(n^3)的暴力，枚举三个点，用海龙公式求一下面积和即可，这样做是40分。
　　标算的复杂度是O(n^2 log n)，
　　首先对所有的点按照位置的左右排序，
　　按顺序枚举每一个点i，并将其作为三角形的一个顶点。
　　对于顺序在i后面的点关于点i极角排序，并按照极角序枚举每一个点j。
　　三角形面积的两倍我们可以用叉积来求。
　　为了不枚举第三个顶点，我们可以算一下后缀和。
　　这题会爆double，由于小数部分要么是.0要么是.5，我们可以用long long来存一下，最后特判一下奇数偶数即可。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 typedef long long int64;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=;
 struct Point {
     int x,y;
     Point operator - (const Point &another) const {
         return (Point){x-another.x,y-another.y};
     }
     int64 operator * (const Point &another) const {
         return (int64)x*another.y-(int64)y*another.x;
     }
 };
 Point p[N],t[N];
 inline bool cmp1(const Point &a,const Point &b) {
     if(a.y==b.y) return a.x<b.x;
     return a.y<b.y;
 }
 inline bool cmp2(const Point &a,const Point &b) {
     return a*b>;
 }
 int main() {
     int n=getint();
     for(register int i=;i<n;i++) {
         p[i]=(Point){getint(),getint()};
     }
     std::sort(&p[],&p[n],cmp1);
     int64 ans=;
     for(register int i=;i<n;i++) {
         int cnt=;
         for(register int j=i+;j<n;j++) {
             t[++cnt]=p[j]-p[i];
         }
         std::sort(&t[],&t[cnt+],cmp2);
         Point sum=(Point){,};
         for(register int j=cnt;j;j--) {
             ans+=sum*t[j];
             sum=sum-t[j];
         }
     }
     printf("%lld.%c\n",ans>>,(ans&)?'':'');
     return ;
 }