POJ 1733 Parity game (带权并查集)
题意:有序列A[1..N],其元素值为0或1。有M条信息,每条信息表示区间[L,R]中1的个数为偶数或奇数个,但是可能有错误的信息。求最多满足前多少条信息。
分析:区间统计的带权并查集,只是本题中路径的运算是用模2或异或逻辑。而且需要注意的是,本题N可达1e9,但M只有5000,所以最多出现的坐标只有1e4,离散化处理。
区间[L,R]1的奇偶可转化为将L-1视作R的父亲节点,其距离就是1的奇偶。注意如果M条信息都正确,那么结果是M。
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn =1e4+;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
int fa[maxn];
int dist[maxn];
void init(int N)
{
for(int i=;i<=N;++i) fa[i]=i,dist[i]=;
} int Find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
int f = fa[x];
fa[x] = Find(fa[x]);
dist[x] =(dist[x]+dist[f])%;
return fa[x];
} bool Union(int a,int b,int op)
{
int roota= Find(a),rootb = Find(b);
if(roota==rootb && (dist[a]+op)%!=dist[b]) return false;
fa[rootb] = roota;
dist[rootb] =(op+dist[a]-dist[b]+)%;
return true;
} map<int,int> dp; int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int T,N,M,Q,u,v,tmp,K;
int a,b;
char op[];
while(scanf("%d%d",&N,&M)==){
dp.clear();
init();
int cnt=,ans=;
for(int i=;i<=M;++i){
scanf("%d%d%s",&a,&b,op);
if(!dp[a-]) dp[a-]= cnt++;
if(!dp[b]) dp[b] = cnt++;
if(op[]=='e'){
if(!Union(dp[a-],dp[b],) && !ans) ans=i;
}
else{
if(!Union(dp[a-],dp[b],) && !ans) ans=i;
}
}
if(!ans) ans=M+;
printf("%d\n",ans-);
}
return ;
}
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