【CODEVS】1281 Xn数列

【算法】矩阵快速幂

【题解】T*A(n-1)=A(n)矩阵如下：

a 1 * x(n-1) 0 = xn 0

0 1    c        0    c   0

防止溢出可以用类似快速幂的快速乘。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll MOD,A,c,x0,n,g,a[][],b[][],t[][];
ll mull(ll x,ll y)
{
    ll ans=;
    while(y>)
     {
         if(y&)ans=(ans+x)%MOD;
         x=(x<<)%MOD;//x+x
        y>>=;
     }
    return ans;
}
void mul(ll a[][],ll b[][],ll ans[][])
{
    for(int i=;i<;i++)
     for(int j=;j<;j++)
      {
          t[i][j]=;
          for(int k=;k<;k++)
           t[i][j]=(t[i][j]+mull(a[i][k],b[k][j]))%MOD;
      }
    for(int i=;i<;i++)
     for(int j=;j<;j++)
      ans[i][j]=t[i][j];
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&MOD,&A,&c,&x0,&n,&g);
    a[][]=A,a[][]=a[][]=,a[][]=;
    b[][]=x0,b[][]=c,b[][]=b[][]=;
    while(n>)
     {
         if(n&)mul(a,b,b);
         n>>=;
         mul(a,a,a);
     }
    printf("%lld",b[][]%g);
    return ;
}