【BZOJ】1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场
【题意】给定s个股票和d天,给出价格矩阵s*d,每天可以买入或卖出整数倍股票,初始资金m,求最大利益。m<=200000,s<=50,d<=10。
【算法】完全背包
【题解】关键在于转化:第一天买入-第三天卖出,相当于,第一天买入-第二天卖出-第二天买入-第三天卖出。那么买卖股票就变成相邻两天的事情了。
对于每一天,就是完全背包,总重量为资金,重量为当天价格,价值为第二天价格-当天价格。
f[i][j]表示前i个股票使用资金j能获得的最大收益。
f[i][j]=f[i-1][j-A[i]]+A[i+1]-A[i]。
每天最终得到的最大收益就是当天买入第二天卖出后的净收益,加入资金中。如此做d-1次完全背包,得到答案。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,d,f[maxn],a[][];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&d,&m);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=d;j++)scanf("%d",&a[j][i]);
for(int k=;k<d;k++){
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=a[k][i];j<=m;j++)
f[j]=max(f[j],f[j-a[k][i]]+a[k+][i]-a[k][i]);
m+=f[m];
}
printf("%d",m);
return ;
}
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