LeetCode：括号的分数【856】

LeetCode：括号的分数【856】

题目描述

给定一个平衡括号字符串 S，按下述规则计算该字符串的分数：

• () 得 1 分。
• AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括号字符串。
• (A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括号字符串。

示例 1：

输入： "()"
输出： 1

示例 2：

输入： "(())"
输出： 2

示例 3：

输入： "()()"
输出： 2

示例 4：

输入： "(()(()))"
输出： 6

提示：

1. S 是平衡括号字符串，且只含有 ( 和 ) 。
2. 2 <= S.length <= 50

题目分析

我们可以使用递归来解决这个问题。通过分析题目，我们发现有三种情况：

比如：

SCORE("()(()())")

　　=SCORE("()")+SCORE("(()())")

　　=1+2*SCORE("()()")

　　=1+2*(SCORE("()")+SCORE("()"))

　　=1+2*2

　　=5

说明：

我们在代码中怎么来识别，（（）（））这种情况呢，如果从最左边到倒数第二位是不平衡的，那么加上最后一位一定是平衡的，这也说明，第一位和最后一位是一个大括号，那当然是CASE1这种情况。

Java题解

class Solution {
 public int scoreOfParentheses(String S) {
        return score(S,0,S.length()-1);
    }

    public int score(String S,int left,int right)
    {
        if(right-left==1)
            return 1;
        int b = 0;
        for(int i=left;i<right;i++)
        {
            if(S.charAt(i)=='(')
                b++;
            if(S.charAt(i)==')')
                b--;
            if(b==0)
                return score(S,left,i)+score(S,i+1,right);
        }
        return 2*score(S,left+1,right-1);
    }
}