bzoj 1767: [Ceoi2009]harbingers
Description
Input
f[w]=W[w]+V[w]*dep[w]+min(f[u]-dep[u]*V[w]) u在w到根的路径上
树上的斜率优化,两维分别是深度dep和答案f,dfs并用单调栈记录当前点到根路径上的凸包,三分得到决策点
为保证时间复杂度,单调栈pop时要用二分确定弹出的元素个数,并支持撤销
#include<cstdio>
typedef long double ld;
typedef long long i64;
const int N=;
int n,es[N*],enx[N*],ev[N*],e0[N],ep=;
int c[N],v[N],ss[N],sp=;
i64 f[N],dep[N];
int _(){
int x;
scanf("%d",&x);
return x;
}
bool chk(int a,int b,int w){
return (f[b]-f[a])/ld(dep[b]-dep[a])>(f[w]-f[b])/ld(dep[w]-dep[b]);
}
void f1(int w,int pa){
if(sp){
int L=,R=sp,M;
while(L<R){
M=(L+R)>>;
int a=ss[M],b=ss[M+];
if(f[a]-f[b]<v[w]*(dep[a]-dep[b]))R=M;
else L=M+;
}
f[w]=c[w]+v[w]*(dep[w]-dep[ss[L]])+f[ss[L]];
}
int L=,R=sp,M;
if(L<R&&!chk(ss[R-],ss[R],w))L=R;
while(L<R){
M=(L+R)>>;
if(chk(ss[M],ss[M+],w))R=M;
else L=M+;
}
L=sp;
M=ss[sp=R+];
ss[sp]=w;
for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
int u=es[i];
if(u==pa)continue;
dep[u]=dep[w]+ev[i];
f1(u,w);
}
ss[sp]=M;
sp=L;
}
int main(){
n=_();
for(int i=,a,b,c;i<n;++i){
a=_();b=_();c=_();
es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=c;e0[a]=ep++;
es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];ev[ep]=c;e0[b]=ep++;
}
for(int i=;i<=n;++i){
c[i]=_();
v[i]=_();
}
f1(,);
for(int i=;i<=n;++i)printf("%lld%c",f[i],i==n?:);
return ;
}
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