UVa 1252 20个问题

https://vjudge.net/problem/UVA-1252

题意：

有n个物体，m个特征。每个物体用一个m位01串表示，表示每个特征是具备还是不具备。我在心里想一个物体，由你来猜。

你每次可以询问一个特征，然后我会告诉你：我心里的物体是否具备这个特征。当你确定答案之后，就把答案告诉我。如果你采用最优策略，最少需要询问几次就能保证猜到。

思路：

很明显的状压DP,和校长的烦恼那道题目差不多，可以用记忆化搜索。

d[s][a]中的s表示询问的总特征集，a表示所想物体所具备的特征集，因此a一定是s的子集。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn =  << ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 string str;
 int w[];
 int d[maxn][maxn];
 int m, n;

 int dp(int s, int a)
 {
     int& ans = d[s][a];
     if (ans != INF)  return ans;
     int cnt = ;
     for (int i = ; i<n; i++)
         //边界条件判断，如果cnt<=1，则说明能判断出来了
     if ((w[i] & s) == a)  cnt++;
     if (cnt <= ){ d[s][a] = ; return ; }

     for (int i = ; i<m; i++)
     {
         if (s&( << i))continue;
         ans = min(ans, max(dp(s |  << i, a |  << i), dp(s |  << i, a)) + );
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (cin>>m>>n &&n&&m)
     {
         memset(w, , sizeof(w));
         memset(d, INF, sizeof(d));
         for (int i = ; i<n; i++)
         {
             cin >> str;
             for (int j = ; str[j]; j++)
             if (str[j] == '')  w[i] |= ( << j);
         }
         printf("%d\n", dp(,));
     }
 }