Standard C 之 math.h和float.h

对于C Standard Library 可以参考：http://www.acm.uiuc.edu/webmonkeys/book/c_guide/ 或者 http://www.cplusplus.com/reference/

(一) <math.h>

常用函数：

1、三角函数

double sin(double);正弦

double cos(double);余弦

double tan(double);正切

2 、反三角函数

double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]

double acos (double); 结果介于[0,PI]

double atan (double); 反正切（主值），结果介于[-PI/2,PI/2]

double atan2 (double,double); 反正切（整圆值），结果介于[-PI,PI]

3 、双曲三角函数

double sinh (double);

double cosh (double);

double tanh (double);

4 、指数与对数

double frexp(double value,int *exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和（以2为底的）指数部分exp，并返回小数部分f，即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。

double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反，它的返回值是x*2^exp

double modf(double value,double *iptr);拆分value值，返回它的小数部分，iptr指向整数部分。

double log (double); 以e为底的对数

double log10 (double);以10为底的对数

double pow(double x,double y);计算以x为底数的y次幂

float powf(float x,float y); 功能与pow一致，只是输入与输出皆为浮点数

double exp (double);求取自然数e的幂

double sqrt (double);开平方

5 、取整

double ceil (double); 取上整，返回不比x小的最小整数

double floor (double); 取下整，返回不比x大的最大整数，即高斯函数[x]

6 、绝对值

int abs(int i); 求整型的绝对值

double fabs (double);求实型的绝对值

double cabs(struct complex znum);求复数的绝对值

7 、标准化浮点数

double frexp (double f,int *p); 标准化浮点数，f = x * 2^p，已知f求x,p (x介于[0.5,1])

double ldexp (double x,int p); 与frexp相反，已知x,p求f

8 、取整与取余

double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传，返回小数部分

double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数

9 、其他

double hypot(double x,double y);已知直角三角形两个直角边长度，求斜边长度

double ldexp(double x,int exponent);计算x*（2的exponent次幂）

double poly(double x,int degree,double coeffs []);计算多项式

int matherr(struct exception *e);数学错误计算处理程序

注意：包括像abs, labs, div ldiv，这些看起来像是属于math.h，实际也是在stdlib.h中声明的，math.h中主要声明的是一些和浮点实数相关的数学函数及一些宏，和整数类型相关的都在stdlib.h中声明。这是C标准定义的，和系统无关。

对于math.h中的宏，有例如下：

<math.h>文件中已经定义了M_PI，如下所示，用户可以直接使用；

//math.h
........................

#if defined(_USE_MATH_DEFINES) && !defined(_MATH_DEFINES_DEFINED)

#define _MATH_DEFINES_DEFINED

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro

 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef

 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.

 */

/* Definitions of useful mathematical constants

 * M_E        - e

 * M_LOG2E    - log2(e)

 * M_LOG10E   - log10(e)

 * M_LN2      - ln(2)

 * M_LN10     - ln(10)

 * M_PI       - pi

 * M_PI_2     - pi/2

 * M_PI_4     - pi/4

 * M_1_PI     - 1/pi

 * M_2_PI     - 2/pi

 * M_2_SQRTPI - 2/sqrt(pi)

 * M_SQRT2    - sqrt(2)

 * M_SQRT1_2  - 1/sqrt(2)

 */

#define M_E        2.71828182845904523536

#define M_LOG2E    1.44269504088896340736

#define M_LOG10E   0.434294481903251827651

#define M_LN2      0.693147180559945309417

#define M_LN10     2.30258509299404568402

#define M_PI       3.14159265358979323846

#define M_PI_2     1.57079632679489661923

#define M_PI_4     0.785398163397448309616

#define M_1_PI     0.318309886183790671538

#define M_2_PI     0.636619772367581343076

#define M_2_SQRTPI 1.12837916709551257390

#define M_SQRT2    1.41421356237309504880

#define M_SQRT1_2  0.707106781186547524401

#endif  /* _USE_MATH_DEFINES */

但必须在使用的文件中，

#include<math.h>之前，加入#define _USE_MATH_DEFINES，如下所示：

1 //------------------------------------------------------------------------------

2 //>>>

4 //使用math.h中定义M_PI的定义

5 #define _USE_MATH_DEFINES

6 #include <math.h>

7 const double Rad2Deg = (180.0/M_PI);

8 //<<<

9 //------------------------------------------------------------------------------

（二）<float.h>

由于浮点数存在的精度误差，造成浮点数与0比较的问题，一般定义其误差值来解决。float.h中已经定义了float,double两种浮点数的误差值，用户可以直接使用。

//float.h

.....................

#define DBL_DIG         15                      /* # of decimal digits of precision */

#define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */

#define DBL_MANT_DIG    53                      /* # of bits in mantissa */

#define DBL_MAX         1.7976931348623158e+308 /* max value */

#define DBL_MAX_10_EXP  308                     /* max decimal exponent */

#define DBL_MAX_EXP     1024                    /* max binary exponent */

#define DBL_MIN         2.2250738585072014e-308 /* min positive value */

#define DBL_MIN_10_EXP  (-307)                  /* min decimal exponent */

#define DBL_MIN_EXP     (-1021)                 /* min binary exponent */

#define _DBL_RADIX      2                       /* exponent radix */

#define _DBL_ROUNDS     1                       /* addition rounding: near */

#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */

#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */

#define FLT_GUARD       0

#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */

#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */

#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */

#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */

#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */

#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */

#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */

#define FLT_NORMALIZE   0

#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */

#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

应用举例：

//------------------------------------------------------------------------------

//>>>

#include <float.h>

#define  FLOAT_EQ(a,b)  (fabs(a-b)<=FLT_EPSILON)

#define  DOUBLE_EQ(a,b)  (fabs(a-b)<=DBL_EPSILON)

//<<<

//------------------------------------------------------------------------------

float x,y;

x=0.0;

y=0.0000001;

if(fabs(a)<FLT_EPSILON)  //判断单精度类型变量x是否为零

......

if(fabls(a-b)<FLT_EPSILON) //判断单精度变量x,y是否相等

......

注意：对以上数学计算的宏定义，不要重复定义。