bzoj 3198 [Sdoi2013]spring(容斥原理+Hash)
Description
Input
Output
Sample Input
1 2 3 4 5 6
1 2 3 0 0 0
0 0 0 4 5 6
Sample Output
HINT
【思路】
容斥原理+Hash
恰有k个元素相同的对数=至少k+1个相同*C(k+1,k) - 至少k+2个相同*C(k+2,k) + ……
枚举状态i,如果是101表示至少1和3两个相同,把n个年份关于i构造一个hash,然后放入hash中统计。这里只是关于位是1的构造hash,其他位都忽略了,所以得到的是至少有多少个相同的数目。
学了个hash表的写法,新姿势get :)
【代码】
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- typedef unsigned long long ull;
- typedef long long ll;
- const int N = ;
- const int B = ;
- namespace Hash_set
- {
- struct node {
- node* nxt;
- ull H; int v;
- node(){}
- node(node* _,ull __) :
- nxt(_),H(__),v() {}
- }*head[N],mempool[N],*C=mempool;
- int vis[N],kase;
- void init() {
- kase++; C=mempool;
- }
- int& insert(ull st) {
- int pos=st%;
- if(vis[pos]!=kase) {
- vis[pos]=kase; head[pos]=0x0;
- }
- for(node* p=head[pos];p;p=p->nxt)
- if(p->H==st) return p->v;
- head[pos]=new (C++) node(head[pos],st);
- return head[pos]->v;
- }
- }
- int n,K,a[N][],C[][];
- ll calc(int st)
- {
- using namespace Hash_set;
- ll ans=;
- init();
- for(int i=;i<n;i++) {
- ull hash=;
- for(int j=;j<;j++)
- if( st&(<<j) )
- hash=(hash*B+a[i][j]);
- int& val=insert(hash);
- ans+=(val++);
- }
- return ans;
- }
- void get_C()
- {
- for(int i=;i<=;i++) {
- C[i][]=C[i][i]=;
- for(int j=;j<i;j++)
- C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
- }
- }
- void read(int& x) {
- char c=getchar(); int f=; x=;
- while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
- while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
- }
- int main()
- {
- get_C();
- read(n),read(K);
- for(int i=;i<n;i++)
- for(int j=;j<;j++) read(a[i][j]);
- ll ans=;
- for(int i=;i<;i++) {
- int cnt=;
- for(int j=;j<;j++)
- if(i&(<<j)) cnt++;
- if(cnt>=K) ans+=((cnt-K)&?-:)*calc(i)*C[cnt][K];
- }
- printf("%lld",ans);
- return ;
- }
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