Codevs No.1281 Xn数列

2016-06-01 16:28:25

题目链接: Xn数列 (Codevs No.1281)

题目大意:

　　给定一种递推式为 Xn=(A*Xn-1+C)%M 的数列,求特定的某一项%G

解法:

　　矩阵乘法

　　不会的去看看高中矩阵的那本选修,起码知道都是啥意思,好理解得多

　　矩阵构造:           向量构造:

　　　　A C                   X0

　　　　0  1                    1

需要注意的地方:

　　1.超大整数乘法,写个快速乘,防止爆longlong

　　2.函数的代值类型千万别错了啊,一个longlong打成int爆了一个多小时

 //Xn数列 (Codevs No.1281)
 //矩阵乘法
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 long long a[][];
 long long b[][];
 long long c[][];
 long long M,A,C,X,N,G;
 long long ans;
 long long mX(long long x, long long y)
 {
     long long s=,k=;
     while(y>)
     {
         if(y&)s=(s+x)%M;
         x=(x<<)%M;
         y=y>>;
     }
     return s;
 }
 void Multi1()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             c[i][j]=;
             for(int k=;k<=;k++)
             {
                 c[i][j]=(c[i][j]%M+mX(a[i][k],b[k][j])%M)%M;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             a[i][j]=c[i][j];
         }
     }
     return ;
 }
 void Multi2()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             c[i][j]=;
             for(int k=;k<=;k++)
             {
                 c[i][j]=(c[i][j]%M+mX(b[i][k],b[k][j])%M)%M;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             b[i][j]=c[i][j];
         }
     }
     return ;
 }
 void Bpow(long long x)
 {
     while(x)
     {
         if(x&)Multi1();
         Multi2();
         x>>=;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld",&M,&A,&C,&X,&N,&G);
     a[][]=b[][]=;
     a[][]=b[][]=A%M;
     a[][]=b[][]=C%M;
     Bpow(N-);
     ans=(mX(a[][],X)+a[][])%M;
     printf("%lld",ans%G);
 }