2330: [SCOI2011]糖果

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Description

  幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

Input

  输入的第一行是两个整数N,K。
  接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。
  如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;
  如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;
  如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;
  如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;
  如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

Output

  输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。

Sample Input

  5 7
  1 1 2
  2 3 2
  4 4 1
  3 4 5
  5 4 5
  2 3 5
  4 5 1

Sample Output

  11

HINT

  对于30%的数据,保证 N<=100
  对于100%的数据,保证 N<=100000
  对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N

Main idea

  有若干个小朋友分糖果,要求每个人至少分到一颗糖,给出若干个数之间大小或者等于的限制,求最少需要多少个糖果可以满足条件。

Solution

  发现有若干限制大小,那么我们想到了差分约束系统,在两点之间连一条带权边,根据限制条件决定边权。因为要满足所有情况,我们先将所有点入队,跑一遍最长路即可求出答案。

Code

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std; const int ONE=;
const int INF=; int n,m;
int PD,x,y;
int next[ONE],first[ONE],go[ONE],tot;
int w[ONE];
int dist[];
int vis[],q[],tou,wei;
long long Ans;
int Take_ring[]; int get()
{
int res,Q=; char c;
while( (c=getchar())< || c>)
if(c=='-')Q=-;
if(Q) res=c-;
while((c=getchar())>= && c<=)
res=res*+c-;
return res*Q;
} int Add(int u,int v,int z)
{
next[++tot]=first[u]; first[u]=tot; go[tot]=v; w[tot]=z;
} void PD_same(int x,int y)
{
if(x==y)
{
printf("-1");
exit();
}
} int Spfa()
{
while(tou<wei)
{
int u=q[++tou];
for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v=go[e];
if(dist[v]<dist[u]+w[e])
{
if(++Take_ring[v]>=n) return ;
dist[v]=dist[u]+w[e];
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
q[++wei]=v;
}
}
}
vis[u]=;
}
return ;
} int main()
{
n=get(); m=get();
for(int i=;i<=m;i++)
{
PD=get(); x=get(); y=get();
if(PD==) Add(x,y,),Add(y,x,);
if(PD==) Add(x,y,),PD_same(x,y);
if(PD==) Add(y,x,);
if(PD==) Add(y,x,),PD_same(x,y);
if(PD==) Add(x,y,);
} for(int i=;i<=n;i++)
{
dist[i]=vis[i]=;
q[++wei]=i;
} if(!Spfa())
{
printf("-1");
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)
Ans+=(long long)dist[i];
printf("%lld",Ans); }

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