今天做了一些题目,想到float数据如何在内存中的形式。不知道一个浮点数是如何存成32位01字符串的。下面是查找的一些资料。

我们先通过java获取这些数的二进制表示。

public class Dec {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-1.5f)));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-2.5f)));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-3.5f)));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-4.5f)));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-5.5f)));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(-6.5f)));
}
}

我们的结果是

10111111110000000000000000000000
11000000001000000000000000000000
11000000011000000000000000000000
11000000100100000000000000000000
11000000101100000000000000000000
11000000110100000000000000000000

我们通过分析数字17.625来看浮点数的存储方式:

17转换为二进制就是10001。

0.625转换为二进制就是0.101

所以17.625转换为二进制就是10001.101,表示为指数形式就是1.0001101*(2^4)

底数部分M,因为小数点钱必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好,所以此处的底数为0001101。

指数部分E,实际为4,但是需要加上127,固定位131。即二进制数10000011。

符号部分S,由于是正数,所以S为0。

综上所述,17.625的存储方式为

0 10000011 00011010000000000000000

下面分析一下-1.5的二进制

1.5的二进制表示为1.1,1.1=1.1*(2^0)

所以底数部分M,为1,指数部分为0+127,表示为二进制位01111111

符号部分S,由于是负数,所以S为1。

所以为1 01111111 10000000000000000000000

解释:

浮点型变量在计算机内存中专用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成:底数m和指数e

底数部分  使用2进制数老表示此浮点数的实际值

指数部分  占用8-bit的二进制数,可以表示数值范围0-255.但是指数应可正可负,所以IEEE规定,此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可以从-126到128。

底数部分实际上是占用24-bit的一个值,由于其最高位始终为1,所以最高位省去不存储,在存储中只有23-bit。

到目前为止,底数部分23位,加上指数部分8位使用了31位,那么前面说过,float是占用4字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢?还有一位,其实就是4字节中的最高位,用来指示浮点数的正负,当最高位是1时,为负数。当最高位为0时,为正数。

浮点数就是按照以下方式存储的。

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

其中S表示浮点数的正负。1为负数,0为正数。

E:指数加上127后的数值的二进制

M:24-bit的底数(只存23-bit)

注意:这里有一个特例,浮点数为0时,指数和底数都是0,但此前的公式不成立。因为2的0次方等于1.所以,0是个特例。

当然,这个特例也不用认为去干扰,编译器会自动识别。

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