最小球覆盖:用半径最小的球去覆盖所有点。

纯粹的退火算法,是搞不定的,精度不够,不然就会TLE,根本跑不出答案来。

任取一点为球心,然后一点点靠近最远点。其实这才是最主要的。

因为:4个点确定一个球,也就是说,这个球,会慢慢稳定,每次用一个点到最远的点的距离去靠近,怎么靠近,玄学距离 ​ 。

再在这个基础上乘以 t ,模拟退火温度。这样靠近速度增加。并且不用判断是否较以前是否更优才转移,因为他是必须转移过去。至少你不可能是最长边的端点的,而且他会随着温度逐渐稳定。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = ;

struct Node {
double x,y,z;
}nodes[maxn];

int n;

double dist(Node a,Node b) {
return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) + (a.z-b.z)*(a.z-b.z) );
}

double calc(Node z) {
double ret = ;
for(int i = ; i < n; i++)
ret = max(ret,dist(z,nodes[i]));
return ret;
}

int dx[] = {,,,,,-};
int dy[] = {,,-,,,};
int dz[] = {-,,,,,};

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n),n) {
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%lf%lf%lf",&nodes[i].x,&nodes[i].y,&nodes[i].z);
Node s = nodes[];
double t = ;
double ans = 0x3f3f3f3f;
while(t>1e-) {
double d = ;
int k = ;
for(int i = ; i < n; i++) {
double dis = dist(s,nodes[i]);
if(d<dis) {
d = dis;
k = i;
}
}

Node z;
z.x = s.x + (nodes[k].x-s.x)/d*t;
z.y = s.y + (nodes[k].y-s.y)/d*t;
z.z = s.z + (nodes[k].z-s.z)/d*t;

ans = min(ans,d);
s = z;
t = t*0.98;
}

printf("%.5f\n",ans);

}

return ;
}

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