【最小割】【Dinic】bzoj3275 Number

每个点拆点，分别向源/汇连a[i]的边，满足条件的相互连INF的边，答案为sum-maxflow*2。

因为若有几个点不能同时被选，我们要贪心地选择其中和尽量大的部分，这可以由最小割来保证。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 2147483647
#define MAXN 6005
#define MAXM 600301
int v[MAXM],cap[MAXM],en,first[MAXN],next[MAXM];
int d[MAXN],cur[MAXN],A[3005],sumv;
queue<int>q;
int n,S,T;
void Init_Dinic(){memset(first,-1,sizeof(first)); en=0; S=0; T=(n<<1|1);}
void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
{v[en]=V; cap[en]=W; next[en]=first[U]; first[U]=en++;
v[en]=U; next[en]=first[V]; first[V]=en++;}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d)); q.push(S); d[S]=0;
    while(!q.empty())
      {
        int U=q.front(); q.pop();
        for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
          if(d[v[i]]==-1 && cap[i])
            {
              d[v[i]]=d[U]+1;
              q.push(v[i]);
            }
      }
    return d[T]!=-1;
}
int dfs(int U,int a)
{
    if(U==T || !a) return a;
    int Flow=0,f;
    for(int &i=cur[U];i!=-1;i=next[i])
      if(d[U]+1==d[v[i]] && (f=dfs(v[i],min(a,cap[i]))))
        {
          cap[i]-=f; cap[i^1]+=f;
          Flow+=f; a-=f; if(!a) break;
        }
    if(!Flow) d[U]=-1;
    return Flow;
}
int max_flow()
{
    int Flow=0,tmp=0;
    while(bfs())
      {
        memcpy(cur,first,((n<<1)+5)*sizeof(int));
        while(tmp=dfs(S,INF)) Flow+=tmp;
      }
    return Flow;
}
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int sqr(const int &x){return x*x;}
bool check(const int &a,const int &b)
{
	int t=a*a+b*b;
	return (sqr((int)sqrt(t))==t&&(gcd(a,b)==1));
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	scanf("%d",&A[i]);
	  	sumv+=A[i];
	  }
	Init_Dinic();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=1;j<i;++j)
	    if(check(A[i],A[j]))
	      AddEdge(i,j+n,INF),
		  AddEdge(j,i+n,INF);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  AddEdge(S,i,A[i]),
	  AddEdge(i+n,T,A[i]);
	printf("%d\n",sumv-(max_flow()>>1));
	return 0;
}