状态压缩DP----HDU2809

状态压缩DP的一道较不错的入门题，第二次做这类问题，感觉不是很顺手，故记录下来.

题目的意思就是吕布战群雄，先给你6个数，分别是吕布的攻击值，防御值，生命值，升级后此三值各自的增量，然后是对手的个数num,接下来是各个对手的名字，攻击值，防御值，生命值，及经验值，规定当吕布经验值每提升100，则攻击值，防御值，生命值加上各自的增量。最后若生命值大于0，输出生命值，否则输出一句话"Poor LvBu,his period was gone."。

刚开始看到此题实在看不出是用压缩DP，以为是普通的DP。但只细一想，状态数太多了并且和编号有关联，原因是：假设与吕布对战的人有三个分别是关羽，张飞，许褚，则现在问题出来了。吕布按什么顺序来对战此三人，吕布-->关羽-->张飞-->许褚，吕布-->张飞-->关羽-->许褚等等，以及战胜一人后生命值是否为零，两人呢.......?这样想着发现很乱很乱，状态多并且不好表示（这不二进制中1正好是状态压缩擅长的嘛）。于是定义状态表达式LvBu[i],i对应的二进制中1代表已和此人对战，如5=101表示分别和关羽，许褚fight了，就差张飞了。但麻烦又来了，101是先和关羽打呢，还是先和许褚打，这里要特别注意的是和谁先打的顺序可能会导致结果不同，例如我先打关羽得到的经验值少不能升级，而我先打许褚升级的经验值就足够了，很明显这两个结果的生命值肯定不会相同。那么怎么解决呢？这只要在for循环时进行更新就可以了

接下来详细解释代码，

 #include <iostream>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 struct Person{
 int attck;
 int defense;
 int hp;
 int expirence;
 }LvBu[<<],Enemy[],Update;//定义结构体，并分配相应的数组，对手最多20个
 int result,num;

 inline int max(int a,int b) //最大值函数
 {
     if(a>b) return a;
     return b;
 }

 void Fight()
 {
     int attck,defence;
     int myTime,Time;
     int rHp,expirence,rattack,rdef;
     for(int i=;i<=result;i++)//状态
         for(int j=;j<num;j++)//对手编号从0到num-1
         {
             if(!(i&(<<j))&&LvBu[i].hp>)//若吕布未与编号j对手交战并且生命值不为零，有对战的必要
             {
                 attck=max(,LvBu[i].attck-Enemy[j].defense);//依题目条件吕布攻击一次对方掉attck点血
                 defence=max(,Enemy[j].attck-LvBu[i].defense);//对方攻击一次吕布掉defence点血
                 myTime=(LvBu[i].hp+defence-)/defence;//吕布可以攻击的总次数
                 Time=(Enemy[j].hp+attck-)/attck;//对手可以攻击的总次数
 　　　　　　　　　　//如关羽生命值是8,吕布攻击一次造成伤害为-3，那么吕布总共可以攻击3次，那么用一行代码如何表示呢？可以先拿1单位的血出来，剩下的直接除以伤害值
                 if(myTime<Time) continue;//吕布先挂了，否则继续执行
                 rHp=(LvBu[i].hp-(Time-)*defence);//剩余生命值原本的减去代价值，Time减一的原因是对手先倒下了，原本你打我一下，我打你一下成偶数的，你走的早就打不到我了
                 expirence=Enemy[j].expirence+LvBu[i].expirence;//得到经验值
                 rattack=LvBu[i].attck;rdef=LvBu[i].defense;//之所以这样是方便后面书写

                 if(expirence>=)//可以升级
                 {
                     expirence-=;//付出100点经验值为代价
                     rattack+=Update.attck;
                     rdef+=Update.defense;
                     rHp+=Update.hp;
                 }

                 if(rHp>=LvBu[i|(<<j)].hp)//这就是我先打许褚-->关羽，还是关羽-->许褚的更新了
                 {
                     LvBu[i|(<<j)].attck=rattack;
                     LvBu[i|(<<j)].defense=rdef;
                     LvBu[i|(<<j)].hp=rHp;
                     LvBu[i|(<<j)].expirence=expirence;
                 }
             }
         }
     if( LvBu[result].hp) printf("%d\n",LvBu[result].hp);
     else printf("Poor LvBu,his period was gone.\n");
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&LvBu[].attck,&LvBu[].defense,&LvBu[].hp,&Update.attck,&Update.defense,&Update.hp)!=EOF)
     {   //输入
         LvBu[].expirence=;//吕布初始经验值为0
         char name[];
         scanf("%d",&num);
         for(int i=;i<num;i++)
         scanf("%s%d%d%d%d",name,&Enemy[i].attck,&Enemy[i].defense,&Enemy[i].hp,&Enemy[i].expirence);
         result=(<<num)-;//状态总数

         for(int i=;i<=result;i++) LvBu[i].hp=;//初始化
         Fight();//对战
     }
     return ;
 }

　　以后看着复习就省事多了