CF85D Sum of Medians

CF85D Sum of Medians

题意翻译

一个集合，初始为空。现有三个操作：

1.add：向集合里加入数x，保证加入前集合中没有数x；

2.del：从集合中删除数x，保证删除前集合中有x；

3.sum：询问将集合里的数从小到大排序后，求下标i模5余3的数的和。

现有n次操作，对于每个查询操作，输出答案

---

题解Here!

一开始感觉好不可做啊。。。

然后发现，线段树好像可以搞一搞。

线段树每个节点维护$5$个值，即区间中所有$\text{下标}\mod5$后结果相同的位置的值的和。

即：在区间$[l,r]$上维护：

$$\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==0],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==1],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==2],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==3],\sum_{i=l}^rv_i[i\mod 5==4]$$

再维护区间中有多少个值$num$。

合并的时候左子树不动，右子树中所有$\text{下标}\mod5==x$的位置应该是$((i-num)\%5+5)\%5$。

至于线段树怎么动态加点。。。

其实离线一下就可以把线段树搞成静态，然后离散化一下就好。

记得开$long\ long$。

还与就是在$CF$上是不能用$\%lld$来读入、输出$long\ long$，所以还是老老实实用$cin,cout$。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LSON rt<<1
#define RSON rt<<1|1
#define DATA(x,k) a[x].data[k]
#define NUM(x) a[x].num
#define LSIDE(x) a[x].l
#define RSIDE(x) a[x].r
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m=0;
int lsh[MAXN];
struct Question{
	int f,x;
}que[MAXN];
struct Segment_Tree{
	long long data[5];
	int num,l,r;
}a[MAXN<<2];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline void pushup(int rt){
	NUM(rt)=NUM(LSON)+NUM(RSON);
	for(int i=0;i<5;i++)DATA(rt,i)=DATA(LSON,i)+DATA(RSON,((i-NUM(LSON))%5+5)%5);
}
void buildtree(int l,int r,int rt){
	LSIDE(rt)=l;RSIDE(rt)=r;NUM(rt)=0;
	if(l>=r)return;
	int mid=l+r>>1;
	buildtree(l,mid,LSON);
	buildtree(mid+1,r,RSON);
}
void update(int k,int c,long long v,int rt){
	if(LSIDE(rt)==RSIDE(rt)){
		DATA(rt,1)+=v;
		NUM(rt)+=c;
		return;
	}
	int mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;
	if(k<=mid)update(k,c,v,LSON);
	else update(k,c,v,RSON);
	pushup(rt);
}
void work(){
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		if(que[i].f==1){
			x=lower_bound(lsh+1,lsh+m+1,que[i].x)-lsh;
			update(x,1,que[i].x,1);
		}
		else if(que[i].f==-1){
			x=lower_bound(lsh+1,lsh+m+1,que[i].x)-lsh;
			update(x,-1,-que[i].x,1);
		}
		else cout<<DATA(1,3)<<endl;
	}
}
void init(){
	char ch[2];
	n=read();
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch);
		if(ch[0]=='a'){
			x=read();
			lsh[++m]=que[i].x=x;
			que[i].f=1;
		}
		else if(ch[0]=='d'){
			x=read();
			que[i].x=x;
			que[i].f=-1;
		}
		else que[i].f=0;
	}
	sort(lsh+1,lsh+m+1);
	m=unique(lsh+1,lsh+m+1)-lsh-1;
	buildtree(1,m,1);
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}

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其实还有一种更暴力的方法：

$vector$大法好！

各种$STL$乱搞就好。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> a;
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void work(){
	char ch[2];
	n=read();
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch);
		if(ch[0]=='a'){
			x=read();
			a.insert(lower_bound(a.begin(),a.end(),x),x);
		}
		else if(ch[0]=='d'){
			x=read();
			a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x));
		}
		else{
			long long ans=0;
			for(int i=2;i<a.size();i+=5)ans+=a[i];
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}
int main(){
	work();
    return 0;
}