洛谷 P2345 奶牛集会
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2345
题目描述
约翰的N 头奶牛每年都会参加“哞哞大会”。哞哞大会是奶牛界的盛事。集会上的活动很
多,比如堆干草,跨栅栏,摸牛仔的屁股等等。它们参加活动时会聚在一起,第i 头奶牛的坐标为Xi,没有两头奶牛的坐标是相同的。奶牛们的叫声很大,第i 头和第j 头奶牛交流,会发出max{Vi; Vj}×|Xi − Xj | 的音量,其中Vi 和Vj 分别是第i 头和第j 头奶牛的听力。假设每对奶牛之间同时都在说话,请计算所有奶牛产生的音量之和是多少。
输入输出格式
输入格式:
• 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤ 20000
• 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有两个整数Vi 和Xi,1 ≤ Vi ≤ 20000; 1 ≤ Xi ≤ 20000
输出格式:
• 单个整数:表示所有奶牛产生的音量之和
输入输出样例
4
3 1
2 5
2 6
4 3
57
说明
朴素O(N2)
类似于归并排序的二分O(N logN)
树状数组O(N logN)
按v从小到大插入树状数组
这样第i头牛与其他牛交流,vi和vj取vi的就是树状数组中的牛
因为有绝对值,在第i头牛前面和后面的分开算
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) x&-x
#define N 20001
using namespace std;
typedef long long LL;
int c[N],maxn;
struct node
{
int v,x;
}e[N];
LL sum[N];
bool cmp(node p,node q)
{
return p.v<q.v;
}
void add(int x)
{
while(x<=maxn)
{
c[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x)
{
int tot=;
while(x)
{
tot+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return tot;
}
int add2(int x,int y)
{
while(x<=maxn)
{
sum[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
int query2(int x)
{
int tot=;
while(x)
{
tot+=sum[x];
x-=lowbit(x);
}
return tot;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&e[i].v,&e[i].x),maxn=max(maxn,e[i].x);
sort(e+,e+n+,cmp);
LL ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ans+=1ll*e[i].v*(query(e[i].x)*e[i].x-query2(e[i].x));
ans+=1ll*e[i].v*((query2(maxn)-query2(e[i].x))-(query(maxn)-query(e[i].x))*e[i].x);
add(e[i].x);
add2(e[i].x,e[i].x);
}
printf("%lld",ans);
}
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